电路分析基础4分解方法及单口网络.ppt

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1、电路分析基础教师：张荣专业基础课第四章分解方法及单口网络分解方法是电路分析的一大基本方法，可使结构复杂电路的求解问题转化为结构简单电路的求解问题。复杂网络可分解为多个子网络，逐一求解。本章主要讨论二端或单口网络。本章建立电路等效的概念。§4-1分解的基本步骤单口网络：将电路N分为N1和N2两部分，若N1、N2内部变量之间无控制和被控的关系，则称N1和N2为单口网络（二端网络）。VCR约束：对元件或单口网络的电压、电流关系进行约束，这一关系与外部电路无关，且一个单口网络对电路其余部分的影响，决定于其端口电流电压关系（VCR）。NN1N2+-uiUsi＋u－RN

2、1N2u/Vi/A0Usu=RiQUs/R工作点Q分解的基本步骤1、把给定网络划分为两个单口网络N1和N2；2、分别求出N1和N2的VCR（计算或测量）；3、联立两者的VCR或由其伏安曲线的交点，求得N1和N2的端口电压和电流4、分别求解N1和N2内部各支路的电压、电流网络划分网络的划分是随意的，视方便定，此时端口电压和电流是求解全电路的辅助变量。在工程实际问题中，电路往往是由两个既定单口网络组成，此时端口电压、电流往往是主要分析对象。负载黑箱模型线性网络和非线性网络的接口§4-2单口网络的电压电流关系明确的单口网络网络内部与外部变量之间无任何控制和被控的关

3、系单口网络的描述方式具体的电路模型端口电压和电流约束关系，由方程或曲线表示等效电路单口网络端口压流关系(VCR)的求取将单口网络从电路中分离出来，标好其端口电流、电压的参考方向；假定端电流i已知（相当于在端口接一电流源），求出u=f(i)。或者，假定端电压u已知（相当于在端口接一电压源），求出i=g(u)。例：求二端电路的VCR解：设端口电压u、电流i如图由于单口的VCR与外接电路无关，因此可以在任何外接电路情况下求VCR。10V5Ω20Ω+u-uiab外接电压源求电流、外接电流源求电压i1例：求图示二端电路的VCR解：端口外施电流源i，有3Ω3Ωuiiab

4、+-5u1+-u1i13ΩVCR含独立电源单口网络的VCR总可以写成u=u1+Ri的形式纯电阻单口网络的VCR总可以表示为u=Ri的形式。（R称为输入电阻）§4-3单口网络的置换—置换定理置换定理：含独立源的任意网络中，若已知其中某一单口网络（或某一支路）的电压和电流分别为uK和iK，则可将此单口（或支路）用uK电压源或iK电流源置换。若置换后网络仍有唯一解，则原网络中其它部分电压电流分配不变。NMi=iKu=uK+-(a)原网络NuK+-(b)M被电压源替代NiK(c)M被电流源替代注:被替代部分N与M中应无耦合关系与理想电流源串联电流为零可以断开与理想电

5、压源并联简证置换定理:NiKuK+-(a)uK+-NiKuK+-(b)(c)uK+-等电位点可以短接NiKuK+-(a)NiK(b)iKNiK(c)iK(d)iK例：如图(a)电路，运用节点法可以求得I1=-0.5A，I2=0.75A，I3=0.75A，U1=15V。运用置换定理将I3支路用0.75A电流源置换如图(b)，试验证其余各支路电流、电压不变。-+10V10I12A20I2I320U1+-(a)10V-+10I12A20I2I3U1+-(b)置换后0.75A由图(b)得：(0.1+0.05)U1-(10/10)=2-0.75(节点方程）解

6、：得：U1=15V故I1=(10-U1)/10=(10-15)/10=-0.5AI2=U1/20=0.75AI3=0.75A故置换后电压、电流分配不变。例.若要使试求Rx。0.50.5+–10V31RxIx–+UI0.5解：用置换定理：=+0.50.51–+UI0.50.50.51–+U'I0.50.50.51–+U''0.5U=U'+U"=(0.1-0.075)I=0.025I工作点置换后唯一解的重要性i+-RsUs(a)u+-ui0(b)Us/RsUsIqUqi+-Uq(d)唯一解u+-(c)解不唯一u+-Iqi隧道二极

7、管小结：1.置换定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路。3.置换后外电路及参数不能改变(只在某个工作点等效)。2.置换后电路必须有唯一解。若网络N与N的电压电流关系（VCR）完全相同，则称该两网络为等效单口网络。将电路中一个单口网络用其等效网络代替（称为等效变换），电路其余部分的工作状态不会改变。§4-4单口网络的等效电路K个电阻串联，其等效电阻为K个电阻并联，其等效电阻为电阻串并联的等效电路例：电路如图，求等效电阻Rab和Rcd。////置换与等效的区别：图中，N2可用2/3V电压源串联2/3电阻来等效它，也可用1/3A电流源来置换它。这时电路中其他

8、部分电压电流分布都不变。但置换只针对特定的外电路N1