第28章 锐角三角函数复习教案

《第28章 锐角三角函数复习教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第28章锐角三角函数一、复习目标1．理解锐角三角函数的定义，能准确列式表示边角关系；2．能说出特殊角的三角函数值；3．会利用解直角三角形的知识解决有关实际问题；4．通过师生共同活动，使学生在交流和反思的过程中巩固本章的知识体系，从而体验学习数学的成就感。二、课时安排1课时三、复习重难点重点：三角函数的概念及有关计算，在实际问题中创设直角三角形模型，解决实际问题。难点：掌握本章的知识，能解决综合性的问题；解直角三角形有关的计算及其应用。四、教学过程(一)知识梳理1、锐角三角函数sinA=cosA=tanA=2、特殊角的三角函数sin30°=          ，cos30°=   

2、       ，tan30°=         ，sin45°=          ，cos45°=          ，tan45°=         ，sin60°=          ，cos60°=          ，tan60°=          .3、解直角三角形(1)∠A＋∠B＝，a2+b2=c2(2)三角函数关系式a=b=c=4、简单实际问题作转化为直角三角形(二)题型、技巧归纳考点一锐角三角函数【例1】如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，求∠A,∠B的余弦值和正切值．考点二：特殊角的三角函数【例2】计算：（1）4sin30°-2cos45°+6tan6

3、0°（2）2cos30°+tan60°-2tan45°·tan60°.考点三：相似多边形及其性质【例3】如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，D是边AB上一点，∠BDC=45°，AD=4，求BC的长．（结果保留根号）考点四简单实际问题【例4】如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF=3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD．（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）【例5】甲、乙两条轮船同时从港口A出发，

4、甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会合，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求：（1）港口A与小岛C之间的距离；（2）甲轮船后来的速度．（三）典例精讲1.在△ABC中，∠C＝90°，A＝，则B＝()学科网A．B．C．D．科2.如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北偏北东60°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市北偏东30°方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西60°

5、方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求AN的长.3.如图4，△ABC中，∠C=90°，AB=8，A=，则AC的长是多少？4．△ABC中，若（A－）2＋

6、－B

7、＝0，求∠C的大小（四）归纳小结1．本节课学习了哪些主要内容？2．本节课是怎样解直角三角形的？3．在运用锐角三角函数时要注意哪些问题？（五）随堂检测1、随着锐角α的增大，cosα的值（　）A.增大B.减小C.不变D.增大还是减小不确定2.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AC=2，则下列结论正确的是（　）A.sinA=32B.tanA=12C.cosB=32D.tanB=33.

8、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a、b、c，已知a=1，b=1，c=2，则sinA=　.4.如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=34，求sinC的值．5、如图，某幢大楼的外墙边上竖直安装着一根旗杆CD，小明在离旗杆下方大楼底部E点24m的点A处放置一台测角仪，测角仪的高度AB为1.5m，并在点B处测得旗杆下端C的仰角为40°，上端D的仰角为45°，求旗杆CD的长度.（结果精确到0.1米，参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）五、板书设计把黑板分成两份，左边部分板书例题，右边部分板书

9、学习练习题，重复使用六、作业布置完成课后同步练习题七、教学反思