一次函数综合题精选

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1、Word格式1、如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y=-x+b也随之移动，设移动时间为t秒．（1）当t=3时，求l的解析式；（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．2、如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y=mx+n的图象与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，且满足．P为线段AB上的一个动点．PO⊥CO，PO=CO．（1）判断△ABO的形状；（2）求四边形PBCO的面积；（3

2、）设C（a，b），写出a，b满足的关系式．完美整理Word格式3、如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的AB边在x轴上，且AB=3，AD=2，经过点C的直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点E、F．（1）求矩形ABCD的顶点A、B、C、D的坐标；（2）求证：△OEF≌△BEC；（3）P为直线y=x-2上一点，若S△POE=5，求点P的坐标．4、教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，他们的流量相同

3、．放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：（1）求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）（x≥2）的函数关系式；（2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？（3）按（2）的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？完美整理Word格式5、课间休息时，同学们到饮水机旁依次每人接水0.25升，他们先打开了一个饮水管，后来又打开了第二个饮水管．假设接水的过程中每根

4、饮水管出水的速度是匀速的，在不关闭饮水管的情况下，饮水机水桶内的存水量y（升）与接水时间x（分）的函数关系图象如图所示．请结合图象回答下列问题：（1）存水量y（升）与接水时间x（分）的函数关系式；（2）如果接水的同学有28名，那么他们都接完水需要几分钟？（3）如果有若干名同学按上述方法接水，他们接水所用时间要比只开第一个饮水管接水的时间少用2分钟，那么有多少名学生接完水？6、在平面直角坐标系中，直线y1=2x与直线y2=-6x+48交于点A，另有一直线平行于x轴，分别交线段OA、BA于M、N两点，则在x轴上是否存在一点R，使得△

5、RMN为等腰直角三角形？若存在，求出R点的坐标；若不能，请说明理由．完美整理Word格式7、（2013•龙岩）周六上午8：O0小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回．同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇．接到小明后保持车速不变，立即按原路返回．设小明离开家的时间为x小时，小明离家的路程y（干米）与x（小时）之间的函数图象如图所示，（1）小明去基地乘车的平均速度是千米/小时，爸爸开车的平均速度应是千米/小时；（

6、2）求线段CD所表示的函数关系式；（3）问小明能否在12：00前回到家？若能，请说明理由；若不能，请算出12：00时他离家的路程．8、邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校．小王在A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟．二人与县城间的距离s（千米）和小王从县城出发后所用的时间t（分）之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计．（1）小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？请直接写出答案．（2）求小王从县城出发到

7、返回县城所用的时间．（3）李明从A村到县城共用多少时间？完美整理Word格式9.（2014•高淳区一模）某物流公司的快递车和货车每天往返于甲、乙两地，快递车比货车多往返一趟．已知货车比快递车早1小时出发，到达乙地后用1小时装卸货物，然后按原路以原速返回，结果与第二趟返回的快递车同时到达甲地．下图表示快递车距离甲地的路程y（km）与货车出发所用时间x（h）之间的函数关系图象．（1）①请在下图中画出货车距离甲地的路程y（km）与所用时间x（h）的函数关系图象；②两车在中途相遇次．（2）试求货车从乙地返回甲地时y（km）与所用时间x（

8、h）的函数关系式．（3）求快递车第二次从甲地出发到与返程货车相遇所用时间为多少h？这时货车离乙地多少km？大刚爷爷O12S/kmtx/h1236CDEBFCDE10.如图，表示的大刚与爷爷春游时，沿相同的路线同时从山脚下出发到达山顶的过程中，各自行进的路程随时间