一次函数综合题型归纳

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1、一次函数与几何综合（一）一次函数与面积（二）一次函数与折叠（三）一次函数与动点1．如图，已知点A（﹣1，0）和点B（1，2），在y轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，则满足条件的点P共有（　　）　A．5个B．4个C．3个D．2个　2．如图，点A的坐标为（），点B在直线y=﹣x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（　　）　A．（0，0B．C．（1，1）D．3．已知：如图，直线y=﹣x+4分别与x轴，y轴交于A、B两点，从点P（2，0）射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路

2、程是（　　）　A．B．6C．D．4如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在OB上，若将△ABC沿AC折叠，使点B恰好落在x轴上的点D处，则点C的坐标是　_________　　5．如图，点A、B、C在一次函数y=﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积的和是　_________　．6、已知直线和两坐标轴相交所围成的三角形的面积为，求的值；7、如图：直线与轴，轴分别交于点和点，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在轴上的点B′处，求直线

3、AM的解析式；8、如图：直线是一次函数（）的图像，直线是一次函数（）的图像；（1）用、表示出、、各点的坐标；（2）若点是与轴的交点且，。求点的坐标及直线和直线的解析式；9、如图：已知直线和轴、轴分别交于点和点,以线段为边在第一象限内作正三角形，在第一象限内又有一点，若的面积等于的面积，求的值。10、如图：为正三角形，点B的坐标为（，），过点（，）作直线交于，交于，且使和的面积相等，求直线的解析式；11、如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为，为坐标原点，边在轴的正半轴上，边在轴的正半轴上，是边上的一点，直线交轴于，且(1)求出

4、点的坐标；(2)求直线的函数解析式.12、如图，A、B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点P（2，P）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0，2）,直线PB交y轴于点D,三角形AOP的面积为6.（1）COP的面积是多少？（2）求A、P的坐标。（3）若P是BD的中点,求直线BD的函数解析式。课后作业练习一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列各组数中，相等的是（）A.与B.与C.与D.与2、以下列各组数据为边长能组成直角三角形的是()A．2、3、5B．4、5、6C．6、8、10D．1、1、13、的整数部分是（）A．5B.6C.7

5、D.84、立方根等于它本身的数是（）A．0和1B.0和±1C.1D.05、已知，那么点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、下列说法正确的有（）①无限小数都是无理数；②正比例函数是特殊的一次函数；③；④实数与数轴上的点是一一对应的；A.3个B.2个C.1个D.0个7、函数有意义，则x的取值范围是（　　　）A．x≥0B．x≠4C．x>4D．x≥0且x≠48、下列图象中,不是函数图象的是（　　）9、一次函数y=-x+1的图象是（　　　）10、△ABC中的三边分别是m2-1，2m，m2+1（m>1），那么（）A．△

6、ABC是直角三角形，且斜边长为m2+1．B．△ABC是直角三角形，且斜边长为2m．C．△ABC是直角三角形，且斜边长为m2-1．D．△ABC不是直角三角形．二．填空题(每小题3分，共12分)11、4的平方根是，8的立方根是；12、点A（3,4）到x轴的距离为，到y轴的距离为；13、若是正比例函数，则b=；14、已知Rt△ABC一直角边为8，斜边为10，则S△ABC=；三．计算题(每小题4分，共16分)15、计算:（1）（2）解方程:（3）（4）四．解答题(共42分)16、（8分）若x=,y=，(1)求的值；（2）求的值.17、（

7、8分）△ABC在方格中的位置如图所示。（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得B、C两点的坐标分别为B（-5，2）,C（-1，1），则点A坐标为（，）；（2）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1（3）把△ABC向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到△A2B2C2，则点A2坐标为（，），点B2坐标为（，）ABC18、（8分）等腰三角形△ABC中AB=AC，三角形的面积为12㎝2，且底边上的高为4㎝，求△ABC的周长.19、（8分）已知是的正比例函数，且当时.(1)求与的函数关系式；(2)请按列表、描点、连线的步骤

8、在该平面直角坐标系中做出该函数图象.20、（10分）如图，在直角坐标系中，O是坐标原点，且点A坐标为（4，4），P是y轴上的一点，若以O，A，P三点组成的三角形为等腰三角形，求P点的坐标.B卷（50分）一．填空题(每小题4分，共20分)21、的平方根是，3的算术