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1、一次函数知识点归纳和题型归类一、知识回顾1．一次函数定义形如y=的函数(其中k，b是常数，且k0)叫做一次函数.特别地，当b=0时，一次函数y=(k¹0)，这时y叫做x的正比例函数.正比例函数一次函数。2．一次函数图象一次函数y=kx+b(k¹0)的图象是一条经过(，0)和(0，)的直线.正比例函数y=kx是一条经过的直线.3．一次函数性质在一次函数y=kx+b(k¹0)（1）当k>0时，y随x的增大而.（2）当k<0时，y随x的增大而.（3）函数y=kx+b(k¹0)的图象经过象限的情况：kb图象经过象限k>0b>0b<0K<
2、0b>0b<04．用图象法解二元一次方程组（1）将方程组的每个方程都化为.（2）在同一直角坐标系中画出这两个一次函数的.（3）这两条直线的的坐标，就是这个二元一次方程组的解.5．一次函数与一元一次不等式的关系一次一次不等式kx+b>0(或kx+b<0)的解集，就是使一次函数中y>0(或y<0)的`的取值范围.反映在图象上是一次函数图象在x轴上方部分(或x轴下方部分)对应的6．一次函数的应用在实际生活中，如何应用函数知识解决实际问题，关键是建立函数模型，即列出符合题意的函数解析式，再利用方程（组）求解.二、基础演练二．典型题训练题
3、型一、点的坐标方法：x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0；若两个点关于x轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；若两个点关于y轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数；1、若点A（m,n）在第二象限，则点（
4、m
5、,-n）在第____象限；2、若点P（2a-1,2-3b）是第二象限的点，则a,b的范围为______________________；3、已知A（4，b），B（a,-2），若A，B关于x轴对称，则a=_______,b=________
6、_;若A,B关于y轴对称，则a=_______,b=__________;若若A，B关于原点对称，则a=_______,b=_________；4、若点M（1-x,1-y）在第二象限，那么点N（1-x,y-1）关于原点的对称点在第______象限。题型二、关于点的距离的问题方法：点到x轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y轴的距离用横坐标的绝对值表示；若AB∥x轴，则的距离为；若AB∥y轴，则的距离为；1、点C（0，-5）到x轴的距离是_________；到y轴的距离是____________；到原点的距离是___________
7、_；2、点D（a,b）到x轴的距离是_________；到y轴的距离是____________；题型三、一次函数与正比例函数的识别方法：若y=kx+b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数，特别的，当b=0时，一次函数就成为y=kx(k是常数，k≠0)，这时，y叫做x的正比例函数，当k=0时，一次函数就成为若y=b，这时，y叫做常函数。☆A与B成正比例óA=kB(k≠0)1、当k_____________时，是一次函数；2、当m_____________时，是一次函数；3、当m_____________时，是一次函数；
8、4、2y-3与3x+1成正比例，且x=2,y=12,则函数解析式为________________；题型四、函数图像及其性质方法：☆同一平面内，不重合的两直线y=k1x+b1（k1≠0）与y=k2x+b2（k2≠0）的位置关系：当时，两直线平行。当时，两直线相交。当时，两直线交于y轴上同一点。1、对于函数y＝5x+6，y的值随x值的减小而___________。2、一次函数y=(6-3m)x＋(2n－4)不经过第三象限，则m、n的范围是__________。3、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=-bx+k经过
9、第_______象限。4、无论m为何值，直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点不可能在第______象限。5、关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是()6、如图：三个正比例函数的图像分别对应的解析式是①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c的大小关系是（）A、a＞b＞cB、c＞b＞aC、b＞a＞cD、b＞c＞a7、幸福村村办工厂今年前5个月某种产品的总量c（件）关于t（月）的函数图象如上图所示，则该厂对这种产品来讲（）A.1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5月每月生产总量逐月减少。B.1月至3月每月生产
10、总量逐月增加，4、5月每月生产总量与3月持平。C.1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产。D.1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产。8、已知一次函数（1）当m取何值时，y随x的增大而减小？（2）当m取何值时，函数的图象交y轴的正半轴？（
