一次函数知识点总结与常见题型归类

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1、WORD格式-专业学习资料-可编辑WORD格式整理版一次函数知识点总结与常见题型基本概念1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。例题：在匀速运动公式svt中,v表示速度,t表示时间,s表示在时间t内所走的路程,则变量是________,常量是_______。在圆的周长公式C=2πr中，变量是________，常量是_________.2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y

2、称为因变量，y是x的函数。*判断Y是否为X的函数，只要看X取值确定的时候，Y是否有唯一确定的值与之对应例题：下列函数（1）y=πx(2)1(4)y=1－3x(5)y=x2－1中，是一次函数的有（）y=2x－1(3)y=x2（）4个（）3个（）2个（）1个ABCDP1161P8723、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。4、确定函数定义域的方法：（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系

3、式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。例题：下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）A．y=2xB．y=12C．y=4x2D．y=x2·x2x函数yx5中自变量x的取值范围是___________.已知函数y1x2，当1x1时，y的取值范围是（）253353535A.y.y.y.y22B22C2D2225、函数的图像一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．例题:P

4、11756、函数解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。7、描点法画函数图形的一般步骤第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。（画3个图像）8、函数的表示方法列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数

5、之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。9、正比例函数及性质一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.注：正比例函数一般形式=(k不为零)①k不为零②x指数为1③b取零--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑ykx(1)解析式：y=kx（k是常数，k≠0）(2)必过点：（0，0）、（1，k）(3)走向：k>0时，图像经过一、三象限；k<0时，?图像经过二、四象限(4)增减性：k>0，y随

6、x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小(5)倾斜度：

7、k

8、越大，越接近y轴；

9、k

10、越小，越接近x轴--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑学习好帮手--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑WORD格式整理版例题：.正比例函数y(3m5)x，当m时，y随x的增大而增大.若yx23b是正比例函数，则b的值是（）A.0B.2C.2D.3332.函数y=(k－1)x，y随x增大而减小，则k的范围是()Ak0Bk1Ck1Dk1....东方超市鲜鸡蛋每个0.4元，那么所付款y元与买鲜鸡蛋个数x（个

11、）之间的函数关系式是_______________．平行四边形相邻的两边长为x、y，周长是30，则y与x的函数关系式是__________．10、一次函数及性质一般地，形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kx＋b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.注：一次函数一般形式y=kx+b(k不为零)①k不为零②x指数为1③b取任意实数（1）解析式：y=kx+b(k、b是常数，k0)（2）必过点：（0，b）和（－b，0）k（3）走向：b>0b<0b=0经过第一、二、三象限经

12、过第一、三、四象限经过第一、三象限k>0图象从左到右上升，y随x的增大而增大经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限经过第二、四象限k<0图象从左到右下降，y随x的增大而减小思考：若＜0,n＞0,则一次函数的图象不经过（）my=mx+nA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限题型：由k,b判断图