《一次函数》综合题.doc

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1、浦东模范中学八年级第二学期数学《一次函数》综合题班级__________姓名__________学号__________订正情况：123456789101112131415161718192021222324日期:_________完成时间:_________1、如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点．（1）求点的坐标；（2）求直线的解析表达式；（3）求的面积；（4）在直线上存在异于点的另一点，使得与的面积相等，请直接写出点的坐标．日期:_________完成时间:_________2、如图，在平面直角坐标系中，两个一次函数y=x，y=-2x+12的

2、图象相交于点A，动点E从O点出发，沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，作EF∥y轴与直线BC交于点F，以EF为一边向x轴负方向作正方形EFMN，设正方形EFMN与△AOC的重叠部分的面积为S．（1）求点A的坐标；（2）当点E在线段OA上运动时，求出S与运动时间t（秒）的函数表达式；日期:_________完成时间:_________3、如图，直线的解析式为，它与轴、轴分别相交于两点．平行于直线的直线从原点出发，沿轴的正方形以每秒1个单位长度的速度运动，它与轴、轴分别相交于两点，设运动时间为秒（）．（1）求两点的坐标；（2）用含的代数式表示的面积；（3）以为对角线作矩形，记和重合部分的

3、面积为，①当时，试探究与之间的函数关系式；②在直线的运动过程中，当为何值时，为面积的？OMAPNylmxBOMAPNylmxBEPF日期:_________完成时间:_________4、如图，直线与两坐标轴分别相交于A.B点，点M是线段AB上任意一点（A.B两点除外），过M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于D．（1）当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化？并说明理由；（2）当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值？最大值是多少？（3）当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为，正方形OCMD与△AOB重叠部分

4、的面积为S．试求S与的函数关系式并画出该函数的图象．BxyMCDOA图（1）BxyOA图（2）BxyOA图（3）日期:_________完成时间:_________5、如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒．(1)求直线AB的解析式；(2)当t为何值时，△APQ与△AOB相似？(3)当t为何值时，△APQ的面积为个平方单位？[来源:学。科。网]日期:_________完成时间:_________6、在平面

5、直角坐标中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在轴、x轴的正半轴上，点O在原点.现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当点第一次落在直线上时停止旋转，旋转过程中，边交直线于点，边交轴于点（如图）.（1）求边在旋转过程中所扫过的面积；（2）旋转过程中，当和平行时，求正方形旋转的度数；OABCMN（3）设的周长为，在旋转正方形的过程中，值是否有变化？请证明你的结论.日期:_________完成时间:_________7、如图，已知反比例函数（）的图象经过点，过点作轴于点，且.A（1）求与的值.（2）若一次函数的图象经过点，C并且与轴相交于点，求的度数OB和的值.日期:_______

6、__完成时间:_________8、在直角坐标系xOy中，反比例函数y＝的图象经过点（1，8），点A（4，m）在这反比例函数图象上．（1）求反比例函数的解析式和m的值；（2）如果一次函数y＝ax＋b的图象经过点A，与y轴交于点B，点A、B之间的距离为5，并且y随x的增大而增大，求一次函数的解析式．日期:_________完成时间:_________9、如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于、两点．（1）求点、点的坐标；（2）如将直线AB绕点A顺时针旋转得到直线，直线与轴交于点C，求以直线为函数图像的函数解析式．日期:_________完成时间:_________10、已知一次

7、函数≠0）的图象是直线l.（1）证明当a取不等于0的实数时，直线l都过x轴上的一个定点P，并求这个定点P的坐标；（2）如果直线l与y轴的正半轴交于点E，O为坐标原点，设△OPE的面积为S，写出S关于a的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）在x轴上找出点Q，使S△PQE=2S△OPE，求出点Q的坐标.日期:_________完成时间:_________11、如图，A、B分别是x、y轴上的一点，且OA=OB=1，P是函数y=(x>0)图象上的一动点，过P作P