不等式及其解集用

《不等式及其解集用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第九章不等式与不等式组9.1.1不等式及其解集一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米。若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？（1）要在12：00时刚好驶过A地，车速应满足什么条件？（2）要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？问题A地50千米（1）（2）用叫不等式。常用的不等号有。(1)上述式子有什么特征？(2)你知道什么叫不等式？8＞5,5＜8,x≥5,h≤160,a+2≤2a+1，5+3≠12-5观察与思考不等号表示大小关系的式子＞、＜、≥、≤、≠对于一元一次不等式x>50请同学们认真填写下表：x与50的大小关系成立吗？66727578

2、81.690实践出真知☞xxx与50的大小关系6672757881.690x>50成立吗？4448505254.460X<50X<50X>50X>50X>50不成立不成立不成立成立成立成立从上表中你发现了什么？X=50我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解我们把使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式的解的集合（简称解集）求不等式解集的过程叫做解不等式。当汽车速度x=78或81.6或90时,不等式成立.X>50当汽车速度x>75时,不等式都成立.X>50075x空心圆圈表示不包括75这一点结论问题通过类比与，你能给出一元一次不等式的定义吗？未知数个数未知数

3、次数连接的符号名称含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。一个一个一次一次=不等号一元一次方程一元一次不等式练习2、下列各式中，哪些是一元一次不等式？（1）-3＞-5（2）x＞1（3）2x+y＜6（4）2-x＜3x+5（5）3x+1=0（6）3、直接写出下列不等式的解集。（1）x-1＞2（2）（3）x+2＜2××××√√（x＞3）（x＞4）（x＜0）用数轴表示不等式的解集一元一次不等式的解集一般来说有以下五种情况：（1）x>a(2)x

4、区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来．交流1、用不等式表示图中所示的解集．思考题：在数轴上表示不等式解集时应注意什么？训练①x＜2②x≤2③x≥-7.5④-5.1≤x＜14探索1、若（a-2）x2+xa-b+1＞0是一元一次不等式，求a、b的值。2、若x∣a∣-ax＜1是一元一次不等式，求a的值。解：∵a-2=0且a-b=1∴a=2且b=1解：∵∣a∣=1且a≠1∴a=-1燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少米？解:设导火线的长度

5、为x米,得：思维拓展问题1：如果我们班28人要去圆陀角开展活动，该如何买票更加合算？（圆陀角的门票是：每人20元；一次购票满３０张，可打九折优惠。）大显身手问题2：当我们去的人数小于30人时，至少要有多少人去圆陀角，买30张票才合算？解：20x＞30×20×0.91、一本书共300页，小华计划10天读完，他第5天因某种原因只读完100页，那么他从第6天起，平均每天至少读完多少页？如果设小华平均每天至少读x页书，那么此时的x应满足的关系式是．5x≥200巩固提高2、某班去某博物馆参观花了220元包租了一辆客车，每人交8元租车费后，结果还有剩余，如果设这个班参观的人

6、数为x人，写出x应满足的不等式．解:８x＞220问：如果每人交７元的租车费，结果还不够，这时x应满足的不等式是什么呢？解：7x＜220.当堂反馈1、用不等式表示下列关系，并写出一个满足不等式的解：(1)x+3是负数一个解(2)x-5大于7一个解(3)a是非负数一个解(4)a不等于b+5一个解2、-3（填“是”或“不是”）不等式的一个解。3、在下列不等式的解集中包含6的是（）A．x＞6B.x＜6C.x≤6D．x≤-64、当x=-2时，下列不等式中不成立的是（）A．x-5＜-6B．C．3+2x＞6D．2(x-2)＜-75、某市二月某一天的最低气温是-2，最高气温是9

7、。如果设这天气温为t(℃)，那么t满足的条件是．X+3＜0X-5＞7a≥0a≠b+5是CC-2≤t≤9当堂反馈6、不等式2X＜7的解的个数是（填“1个”或“无数个”），其中非负整数的解是（填具体的值）7、已知不等式（a-1）X∣b∣+1＞0是关于x的一元一次不等式，试确定a、b的值应满足什么条件？8、在数轴上表示下列解集，并根据图示写出不等式的解集。(1)所有大于4的数；(2)绝对值不大于4的数(3)所有大于-2而小于或等于3的数无数个0、1、2、3∵a-1≠0且∣b∣=1∴a≠1且b=±144x＞4x≤4-23-2＜x≤3不等式这节课你学到了哪些？有什么体会？

8、……用数轴表示不等式的解