《不等式及其解集》

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1、《不等式及其解集》教材所处的地位和作用：本节内容在全书及章节的地位是：《不等式及其解集》是新人教版初中数学教材第七册第九章第1节内容。学生已初步体会到生活中的量与量之间的关系，有相等与不等的情形，就是有大小之分，在此之前，学生已学习了等式基础上,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。教学目标：1.了解不等式的概念；理解不等式的解、解集；能正确表示不等式的解集。2.经历把实际问题抽象为不等式的过程，能列出不等式；初步体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型。3.培养自主学习的能力、合作交流意识与探究精神。教学重点：不等式的

2、解以及不等式解集的表示。教学难点：用不等式表示数量之间的不等关系。教学过程：一、创设情景环节问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，（设车速为x千米/小时)（1）若该车计划在上午12:00准时到达A地，车速应满足什么条件呢？(请列出方程)（2）若该车计划在上午12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件呢？二、协同探索环节1、分析问题:设车速是x千米/时（1）①准时到达，从路程上看，行驶h的路程为50km,即②准时到达，从时间上看，行驶50km所用时间为h,即（2）在解决第一小问之后，让学生回答第二小问。2、不等式的定

3、义8＞5,5＜8,x<1.1,h≥160，a+2≤2a+1，5+3≠12-5。用＞或＜号表示大小关系或用≠号表示不等关系的式子叫不等式。不等式中常见的不等号有五种：“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“≠”（练习1、练习2）3、不等式的解及解集对于不等式请同学们认真填写下表：（见PPT）（1）我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。思考：你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?（2）一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集,求不等式解集的过程叫做解不等式。（练习3、练习4）4、不等式解集的表示

4、方法用数轴表示不等式的解集分三步：a.画数轴；b.定界点；c.定方向一、练习反馈环节1、判断下列式子中哪些是不等式？（1）3>2（）（2）3x²+2x（）（3）x<3x+1（）（4）x=2x+5（）（5）a+b≠c（）（6）

5、x-1

6、>0（）2、书本115页练习第1题。3、下列结论中，错误的是（）（A）-1不是2x＞0的解（B）x+4<-1的解有无数个（C）3是x+1<4的解（D）x-2>7的解集是x>94、直接说出不等式的解集(1)x+3>6(2)2x≤8(3)x+2≥0(4)思考：怎样用数轴表示不等式的解集呢？（归纳总结用数轴

7、表示不等式解集的步骤）5、用不等式表示图中所示的解集．（见PPT）一、小结提高环节这节课你学到了哪些？（让学生自己总结，最后师生共评）