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时间:2018-07-23
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1、七年级数学课时学案第九章不等式与不等式组9.1.1不等式及其解集 执笔人:王瑞萍学教目标1.了解不等式概念,理解不等式的解集,2.能在数轴上正确表示不等式的解集,渗透数形结合的思想.3.培养自主学习的能力,合作交流意识与探究精神.学教重点不等式的解集的表示学教难点:在数轴上正确表示不等式的解集学教过程:一、问题导入:活动1 自学教材P121-123 思考并完成下列问题(先独立思考 后小组交流完善)问题 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米,要在12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?设车速是x千米/时.从时间上看,汽车要在12:00
2、这前驶过A地,则以这个速度行驶50千米所用的时间_____小时(>或<),用式子表示:___________________.从路程上看,汽车要在12:00这前驶过A地,则以这个速度行驶小时的路程_____50千米(>或<),用式子表示:_________________.以上两个式子从不同角度表示了车速应满足的条件.二、学教互动:1.不等式的概念 什么叫做不等式?练习:用不等式表示:⑴a是正数;⑵a是负数;⑶a与5的和不小于7;⑷a与2的差大于-1;⑸a的4倍不等于8;⑹a的一半小于3.2.不等式的解和解集⑴什么叫做不等式的解?练习:判断下列数
3、中哪些是不等式的解:76,73,79,80,74.9,75.1,90,60.你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?-4-共3页七年级数学课时学案第九章不等式与不等式组(2)什么叫做不等式的解集?练习:直接想出不等式的解集:⑴; ⑵; ⑶.(3)在数轴上怎样表示不等式的解集?如在数轴上表示下列不等式的解集:(a)(b)(c)(d)注意:.用数轴表示:如在表示a的点上用空心圆圈表示不包括这一点,在表示a的点上用实心点表示包括这一点.1.解不等式的含义什么叫解不等式?2.一元一次不等式什么叫做一元一次不等式?练习:
4、下列不等式中,是一元一次不等式的有[]A.3x(x+5)>3x2+7;B.x2≥0;C.xy-2<3;D.x+y>5.E.点评:⑴不等式分两大类:①表示大小关系的不等式,其符号类型有:“>”、“<”、“”、“”.“”读作“小于或等于”也可以说是“不大于”;“”读作“大于或等于”也可以说“不小于”.②表示不等关系的不等式,其符号为“”,读作“不等于”,它说明两个量之间的关系是不等的,但不明确谁大,谁小.③有些不等式不含未知数,有些不等式含未知数.⑵不等式的解集的表示方法:①用最简的不等式表示:如的解集为一元一次不等式与一元一次方程的“两边”1.都是
5、整式.若x在分母位置,这个不等式不是一元一次不等式.-4-共3页七年级数学课时学案第九章不等式与不等式组三、拓展延伸活动21.用不等式表示:⑴a与5的和是正数; ⑵b与15的差小于27; ⑶c的4倍大于或等于8;⑷d与5的积不小于0. ⑸x的2倍与1的和是非正数.2.若则三者的大小关系是( )A. B. C. D.3.⑴①如果那么 ②如果那么③如果那么⑵由⑴,你能归纳出比较a与b大小的方法吗?请用语言叙述出来.⑶用⑴的方法,你能否比较与的大小?如果能,请写出比较过程.四、当堂检测:(附页)一)填空:1、用“<”或“>”填空:1、
6、-2.5______5.2;2、______;3、|-3|______-(-2.3);4、a2+1______0;5、0______|x|+4;6、a+2______a.2、“x的与5的差不小于-4的相反数”,用不等式表示为______.(二)选择题:1、如果a、b表示两个负数,且a<b,则().(A)(B)<1(C)(D)ab<12、如图,在数轴上表示的解集对应的是().-4-共3页七年级数学课时学案第九章不等式与不等式组(A)-2<x<4(B)-2<x≤4(C)-2≤x<4(D)-2≤x≤43、a、b是有理数,下列各式中成立的是().(A)若
7、a>b,则a2>b2(B)若a2>b2,则a>b(C)若a≠b,则|a|≠
8、b
9、(D)若|a|≠
10、b
11、,则a≠b4、、|a|+a的值一定是().(A)大于零(B)小于零(C)不大于零(D)不小于零(三)判断题:1、不等式5-x>2的解集有无数个.()2、不等式x>-1的整数解有无数个.()3、不等式的整数解有0,1,2,3,4.()4、若a>b>0>c,则()(四)解答题:1、若a是有理数,比较2a和3a的大小.2、若不等式3x-a≤0只有三个正整数解,求a的取值范围.3、对于整数a,b,c,d,定义,已知,则b+d的值为_________.五、
12、小结反思:-4-共3页
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