9.1.1不等式及其解集导学案

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1、9.1.1不等式及其解集导学案七年级班姓名评价学习目标：1、了解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系。了解一元一次不等式的概念。2、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判断一个数是否是一个不等式的解。3、理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集，对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集。重点:不等式的解集的表示.难点:不等式解集的确定.一、自学导航用圈、点、勾、划、记的方法有效预习P121—123，完成下列问题：1、数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的

2、式子表示出下列数量关系：(1)a与1的和是正数;(2)y的2倍与1的和大于3;(3)x的一半与x的2倍的和是负数;(4)c与4的和的30%小于-2;(5)x除以2的商加上2大于5;(6)a的4倍小于8.解：（1）__________（2）___________（3）_____________（4）___________（5）_____________（6）归纳：像上面那样，用符号“____”或“____”表示________关系的式子叫做不等式；用“_____”表示不等关系的式子也是不等式。练习

3、：１．下列式子中哪些是不等式？(1)3>2(2)a2+1＞0(3)3x²+2x(4)x<3x+1(5)x=2x+5(6)a+b≠c(7)2、当x=78时，不等式x－10﹥50成立，那么78就是不等式x－10﹥50的解。与方程类似，我们把使不等式______的____________叫做不等式的解。3、思考：判断下列数中哪些是不等式X>50的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60你还能找出这个不等式的其它解吗？这个不等式有多少个解？（1）是不等式X>50的解有（2）可以发现，当

4、x>时，不等式X>50总成立；而当x﹤时，或x=时不等式X>50不成立。因此，X>75表示了能使不等式X>50成立的x的取值范围，叫做不等式X>50的解的集合，简称解集。(3)你还能找出这个不等式的其它解吗？这个不等式的解有个；归纳：一个含有未知数的不等式的________的解，组成这个不等式的_________。求不等式的_______的过程叫做解不等式。4、不等式解集的表示方法第一种:用式子(如x>3),即用最简形式的不等式(如x>a或x

5、轴表示不等式的解集.a一元一次不等式的解集一般来说有以下四种情况：实心点表示包括这个点a(1)X>a(2)X－1;⑵x<9(3)x≥6(4)x≤-35、类似于一元一次方程，含有___________，未知数的次数是____的不等式，叫做一元一次不等式。二、学以致用（先独立完成，再小组讨论完善答案）1、对于下列各式中：①3﹥2；②x≠0；③a﹤0；④x+2=5；⑤2x+xy+y；⑥ +1﹥5；⑦a+b﹥0;3x+6<-5不等式

6、有______________(只填序号)，一元一次不等式有__________.2、下列哪些数值是不等式x+3﹥6的解？那些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12.你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？3、用不等式表示：（1）a的相反数是正数；  （2）y的2倍与1的和大于3；   （3）a的一半小于3；   （4）d与5的积不小于0； （5）x的2倍与1的和是非正数. 4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+3﹥5；   

7、        （2）2x﹤8；           （3）x-2≥0. 三、拓展延伸：(选做）1、不等式x﹤4的非负整数解的个数有（   ）（A）4个.  （B）3个.  （C）2个.  （D）1个.2、已知（a-2）x-5﹥3是关于x的一元一次不等式试求a的值. 五、小结与反思：本节课我学会了：；我的困惑是：.