9.1.1不等式及其解集教学案

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1、课题名称9.1.1不等式及其解集课时安排共1课时授课时间45分钟第1课时教学重点不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念。教学难点不等式解集的理解与表示。课前准备多媒体课件导学案教案学习目标：1。了解不等式和一元一次不等式的概念。2。理解不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集。3。体会不等式在生活中的应用。课堂教学：一、情景导入（投影）一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？题目中有等量关系吗？那是什么关系呢？教师在学生思考后提问或引导：从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不

2、到2/3小时，即汽车驶过A地的时间小于2/3小时。从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即汽车2/3小时走的路程大于50千米。这些是不等关系。二、学习过程1、自主学习。学生自学课本相关内容。（投影）若设车速为每小时x千米，你能用一个式子表示上面的关系吗？2、合作、探究、展示（教师适时引导，配合投影）：设汽车的速度为x千米/时   从时间上看                                 50/x＜2/3                          （1）   从路程上看                   

3、               2x/3＞50　　　　                 （2）   式子（1）、（2）从不同角度表示了车速应满足的条件。   用“＜”、“＞”、“≠”、“≥”、“≤”表示不等关系的式子叫做不等式。      思考1：下列式子中哪些是不等式？（投影）（1）a＋b=b+a（2）－3＞－5（3）x≠l（4）x十3>6（5）2m＜n（6）2x-3目标认定：（1分钟）看学案学习目标部分，有了明确的学习目标才能激发起学生的学习热情，才能充分调动学生学习的积极性。一、情景导入（4分钟）学生已初步体会到生活中的量与量之间的关系，有相等与不等的情形，就是有大小之分……在此

4、之前，学生已学习了等式基础上,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。二、学习过程（15分钟）1、自主学习。设计意图：学生分小组进行自主探究学习，同学之间进行合作交流，教师巡视指导，观察学生的探究方法，并倾听学生之间的探讨。2、合作、探究、展示。设计意图：本次任务为本节课的核心任务，其目的是通过学生的合作、探究、展示，理解本节几个概念，并通过学生的举例回答，从具体的实例中去掌握这几个概念。我们看到有些不等式不含未知数，有些不等式含有未知数。类似于一元一次方程，含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。注意：像（1）中分母含有未知数的不等式不是一元一次不等式，这一点与

5、一元一次方程类似。（投影）判断下列数中哪些能使不等式2/3x>50成立：76，73，79，80，74.9，75.1，90，6076，79，80，75.1，90能使不等式2/3x>50成立。我们把能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解.我们看到不等式的解不是一个，你还能找出这个不等式的其他解吗？它的解到底有多少个？如77、81、101等等，所有大于75的数都是这个不等式的解，它的解有无数个。一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。如所有大于75的数组成不等式2/3x>50的解集，写作x>75，这个解集可以用数轴来表示。o75求不等式的解集的过程叫做解不等式．（

6、（投影）在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x＜-1;(4)x≤-1解:（1）（2）（4）（3）注意:1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点；2。步骤：画数轴,定界点,走方向。、练习：课本练习1、2、3题。三、课堂小结师生共同完善：本节课的重点内容：1．了解不等式和一元一次不等式和意义；2.会寻找不等式的解，会在数轴上正确地表示出不等式的解集；3.能够根据题意准确迅速地列出相应的不等式。让学生自己来讲解，有利于提高学生的语言表达能力，学生用语言来概括这几个概念，培养学生的数学语言表达能力及抽象概念能力。三、课堂小结（5分钟）设计意图：数学思想

7、方法是数学的灵魂，知识转化为能力的桥梁。类比方程学习不等式及其解集的概念，渗透“类比”思想。利用数轴求不等式的解集，渗透“数形结合”思想。列不等式解决实际问题，渗透“建模”思想，培养学生应用数学的意识。最后的小结，是思想方法的小结，它起到了提纲挈领，梳理总结的目的。四、拓展提高（8分钟）四、拓展提高1、在数轴上表示不等式－3≤x＜6的解集和x的下列值：－4，－2，0，,7，并利用数轴说明x的这些数值中，哪些满足不等式－3≤x＜6，哪些不满足？2、某城市一年