不等式及其解集学案.doc

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1、不等式的解集学案一、学习目标：1.知道不等式的解，不等式的解集.会判断一个数是不是某个不等式的解.2.会用数轴表示不等式的解集.3.会写出数轴表示的不等式的解集.4.会结合数轴写出某个不等式的整数解.二、学习重点：利用数轴表示不等式的解集学习难点：有特殊条件限制下的不等式的解三、知识链接：方程2x+1=9的解为：．当x=-1,0,1,2时，不等式x-3>0能成立吗？四、学习新知：（一）认识不等式的解、不等式的解集1.能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解集．x=-1,0,1,2都是不等式x-3>0的解，不等式x-3>0的解有多少个？2

2、.一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集．（1）不等式x-1>0解集是，不等式x-4<0的解集是．（2）x<0时，不等式x<3一定成立．能说不等式x<3的解集是x<0吗？为什么？3.求不等式解集的过程叫做解不等式．（二）将不等式的解集在数轴上表示出来：1.x-3>0的解集是x>3.2.x-1≤0的解集是x≤1.3.x+2>0的解集是x>-2.4.x-4≥0的解集是x≤4.5.在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x>2；（2）x≤2；（3）x<1.5；（4）x≥-2.5．11（1）（2）0011（3）（4）00（三）写出下列

3、各数轴所表示的不等式的解集：（1）（2）注意：数轴上的空心圆圈与实心圆点的意义有什么不同？不等式的解集与在数轴上表示时，有什么不同？要注意什么？（四）有条件限制的不等式的解1.已知x是整数，x=-2，-3，0，1，2，3，4是不等式x≤4的解，其中正整数的解有4个，负整数的解有2个，非负整数解有5个．2.已知a是整数，请写出不等式的6个解：，其中，正整数的解有个，负整数解有个，非负整数解有个.3.在数轴上表示不等式的解集，并写出这个不等式的正整数解．4.在数轴上表示不等式x+3>0的解集，并写出这个不等式的负整数解．5.在数轴上表示不等

4、式x+4≥0的解集，并写出这个不等式的非负整数解．五、当堂检测1.在数轴上表示下列不等式的解集：（1）；（2）；（3）；（4）．解：0011（1）（2）11（3）（4）002.写出下列各数轴所表示的不等式的解集：(1)(2)3.写出不等式的负整数解．4.写出不等式x-5<0的正整数解．5.请你根据非负数的意义和不等式的解集的意义，讨论以下问题：（1）不等式x2>0的解集是；不等式

5、x

6、>0的解集是；（2）不等式的解集是；不等式

7、x

8、≥0的解集是．