解不等式及其解集.ppt

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1、9.1.1不等式及其解集（1）设某种可入肺颗粒物的直径为a微米，怎样用数学语言表示a与2.5之间的关系？背景：PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.背景：PM2.5产生的主要来源之一是汽车尾气的排放.据统计一辆汽车一年排出的有害废气量超过自身重量的3倍.（2）设一辆汽车一年排放的有害废气量为m千克，汽车重为n千克，怎样表示m与n之间的关系？（3）若用v(km/h)表示汽车的速度，怎样表示v与60之间的关系？背景：汽车在低速或超速下行驶，排出的有害废气会远远大于正常行驶的车辆.高速公路上的

2、限低速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得低于60km/h.（4）若用x（微克/立方米）表示空气质量一级时PM2.5的日均值，怎样表示x与35之间的关系？背景：PM2.5已经成为衡量一个城市空气质量状况的重要指标.据测算，PM2.5日均值在35微克/立方米以下，空气质量级别为一级.数学中的不等关系（6）要使代数式x-3≠0,x的值与3之间有什么关系?ABC（5）如图，在直角三角形中，∠C=90°，请从图中找出AB和AC的大小关系.特征：用“＞,≥,＜,≤,≠”连接而成的数学式子.表示不等关系；不等号用符号“＞,≥,＜,≤,

3、≠”连接而成的数学式子，叫做不等式.1、判断下列式子哪些是不等式：(1)3＞2(2)x＜2x+1(3)3x2+2x(4)x=2x-5(5)a+b≠c认不等式(1)(2)(5)是(3)(4)不是特征：用“＞,≥,＜,≤,≠”连接而成的数学式子.表示不等关系；不等号(3)2、根据下列数量关系列不等式：(1)y的2倍与6的和比1小；(2)x2减去10不大于10；2y+6<1x2-10≤102y≥1+y列不等式(a-b)2≥0(4)y的2倍不小于1与y的和；(5)a与b的差的平方是非负数.关键词不等号比…大大于>小于<≤至多不大于

4、不超过≥不小于不低于至少超过低于比…小非负数≥0x的4倍大于7;4x＞7背景：一辆汽车匀速行驶缓慢，在10：00距离A地100km，要在12：00之前到达A地.车速应满足什么样的条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？背景：一辆汽车匀速行驶缓慢，在10：00距离A地100km，要在12：00准时到达A地.车速是多少？思考:（1）对于不等式2x>100，车速可以是70km/h吗？60km/h呢？50km/h呢？40km/h呢？当x＝70时,2x>100；当x＝60时，2x>100当x＝50时,2x=100；当x＝4

5、0时，2x<100使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.（2）不等式2x>100的解除了前面举出的，还有其它解吗？如果有，这些解应满足什么条件？一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.X>50下列数中哪些是不等式x+3>6的解？哪些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，8，12解不等式用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－1⑵x9解:用数轴表示不等式的解集的步骤:1.画数轴;2.定界点;3.定方向.0⑵。９表示不等式≤0-1⑴在数轴上表示下列不等式的解

6、集：(1)x＞－3(2)x≤1(3)－3＜x≤1学以致用（1）设某一天城市的PM2.5日均值为x微克/立方米.用不等式表示空气质量状况属于二级标准时PM2.5日均值的范围，并把它表示在数轴上.解：二级标准PM2.5日均值范围35≤x≤75学以致用3575PM2.5日均值空气质量级别35微克/立方米以下一级35至75微克/立方米之间（包括35和75）二级75微克/立方米以上超标（2）请你判断商丘、开封、郑州、许昌这四个城市9月8日的空气质量分别达到哪个级别？请用不等式和数轴给出解释；学以致用显然，许昌满足不等式x＜35，而开

7、封、商丘、郑州满足35≤x≤75，所以许昌达到一级标准，而开封、商丘、郑州达到二级标准.3575开封商丘许昌城市名称日均值（微克/立方米）商丘48开封39郑州63许昌312016年9月8日PM2.5监测试报数据郑州学以致用（3）如果郑州不采取有效措施改善环境，PM2.5日均值再增加20微克/立方米，郑州的空气质量将会如何？你认为可从哪些方面减少空气污染？3575开封商丘许昌郑州2.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.3.一个不等式的所有解，组成这个不等式的解集.4.求不等式解集的过程叫做解不等式.5.不等式解集的表

8、示方法.(1)用式子表示；(2)用数轴表示.1.用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式.