不等式及其解集.ppt

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1、9.1.1不等式及其解集平潮实验初中谢刚看一看比一比身高情境一速度从上面的情境中让我们感受到不等关系在生活中的存在：如速度、身高等，我们只要将它们具体数量化，就能进行交流和判断,所以我们不但要学习和研究等量关系，还需学习和研究不等关系。同学们，你们能举出一些生活中不等关系的例子吗？试试看。问题1、周末小磊坐上只能载48人的汽车去公园游玩，上车后发现包括自己车上已有x人，到了一个站又来了2个人，此时，正好坐满。你能用数学式子表示吗？问题2、如果来了2人后，车内仍有空位，又怎么表示呢？x+2=48x+2＜48情境二观

2、察所得到的式子，从形式上比较，它们之间有何区别？像这样用等号连接表示相等关系的式子叫等式。像这样用“>”或“<”号等不等号连接表示不等关系的式子，叫做不等式。常用的五种不等号：“＞”读作大于、“＜”读作小于、“≥”读作大于等于、“≤”读作小于等于、“≠”读作不等于。x+2=48x+2＜48观察弄清描述不等关系的词语所对应的不等号是什么，注重文字与符号的转化。大于（）小于（）不小于（）不大于（）不超过（）至多（）至少（）正数（）负数（）非负数（）非正数（）……＞0＜≤≥＞≤≥≤＜0≥0≤01、下列式子哪些是不等式？

3、①－1﹤3②－x+2=4③3x≠4y④6﹥2⑤2x－3⑥2m﹤n是不是是是不是是应用新知快乐闯关第一关（1）a与4的和是正数；（2）m的3倍小于n的2倍；（3）小陈的体重（x）至少100斤；解：a+4＞0；解：3m＜2n；解：x≥100．2、用不等式表示：（4）一块正方形的苗圃地，边长为y(m),周长不超过36m。解：4y≤36一元一次方程①未知数个数：一个用等号连接用不等号连接②未知数次数：一次类似的，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.一元一次不等式再观察观察它们未知数的个数与次数的

4、特点是什么呢？x+2=48x+2＜48下列各式中，哪些是一元一次不等式？（1）-3＞-5（2）x＞1（3）2x+y＜6（4）2-x＜3x+5（5）3x+1=0（6）x2≤8思考:若3x3m-1+2＜4是一元一次不等式,则m的值为______.第二关当x=时，x＋2=48成立；使方程两边相等的未知数的值就是方程的解；类似的，使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解；问题:(1)当x满足什么数值时，x＋2＜48成立呢？小组讨论:找几个使不等式成立的未知数值,再找几个使不等式不成立的未知数值,并把它们记录下来；46合作交

5、流由不等式的所有解组成的，我们把它叫做不等式的解集.所以不等式x＋2＜48的解集为：x＜46(2)使不等式x＋2＜48成立的未知数的值有多少个?无数个变式：你能直接写出不等式x+3＞6的解集吗？请试一试.不等式x+3＞6的解集是:x＞31、当x取下列数值时，哪些是不等式x+3＞6解？-4,-2.5,0,1,3，3.5,4,4.5,7，√√√√第三关2、下列说法正确的是()A.x=3是2x>1的解B.x=3是2x>1的唯一解C.x=3不是2x>1的解D.x=3是2x>1的解集A如何表示不等式的解集？1、用式子表示：

6、即用最简形式的不等式来表示；如：x≥6，x＜3等。2、用数轴表示不等式解集；探究数轴的三要素：用数轴比较大小：原点、正方向、单位长度；右边的数左边的数。大于（1）请同学们在数轴中找到表示x=3的点;（2）探究怎样用数轴表示x≥3；（3）x≤3、x＜3又如何表示呢？-101234-101234-101234用数轴表示不等式解集的一般步骤：画数轴—定界点—定方向规律：大于向右画，小于向左画，有等号（≥，≤）画实心点，无等号（＜，＞）画空心圈．-101234x＞3呢？○0-5⑴○0-5⑶●02⑵●0a⑷1、写出下列数轴

7、所表示的不等式的解集:x>-5x≥2x<-5x≤a第四关2、请直接写出下列不等式的解集，并在数轴上表示。（1）2x＜８　　　（2）x-2≥001234x＜4x≥2012这节课“我学会了......”1.不等式的概念.2.一元一次不等式的概念.3.不等式的解及其解集.4.用不等式表示生活中数量关系.5.用数轴表示不等式的解集.课堂感悟课后寄语：知识,只有当它靠积极的思维得来,而不是凭记忆得来的时候,才是真正的知识.——托尔斯泰3、数轴上表示x≥－2正确的是()-2A●0-2B●○0-2C●0-2DD