不等式及其解集

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1、阿不等式及其解集河南省安阳县许家沟乡第二中学赵合风【教学目标】知识与技能1．感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义；2．通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上.过程与方法经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想。情感态度与价值观通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。【教学重点】正确理解不等式、不等式解与解集的意义

2、，把不等式的解集正确地表示到数轴上。【教学难点】正确理解不等式解集的意义。【教学过程】提出问题多媒体演示：1、孩子们正在跷跷板上做游戏．2.利用天平来比较5与8,X与5的大小。得到式子8＞5，5＜8，x＞5,5＜x3．问题一一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00时到达A地，车速应为多少？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？2x/3=50问题二、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗2x/3>50通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，

3、培养学生的观察能力，激发他们的学习兴趣．探究新知（一）不等式、一元一次不等式的概念1．观察式子8＞5，5＜8，x＞5,5＜x，2x/3>50在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“<,>,≠”表示大小关系的式子叫做不等式2、下列式子中哪些是不等式？（1）3>2（2）a+1>0（3）3x+2x（4）x<3x+1（5）x=2x+5（6）a+b≠c(7)50/x<2/3上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数．我们把那些类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．3、小组交流：说说生活中的不等关系．分组活动．先独立思考，然

4、后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言。在此基础上引出不等号“≥”和“≤”．补充说明：用“≥”和“≤”表示不等关系的式子也是不等式．（二）不等式的解、不等式的解集问题1.要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？问题2.车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？问题3.我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式2x/3>50的解？问题4，数中哪些是不等式2x/3>50的解：66，72，75，78，80.1

5、，90出示表格进行探究你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？讨论后得出：当x>75时，不等式2x/3>50成立；当x<75或x=75时，不等式2x/3>50不成立。这就是说，任何一个大于75的数都是不等式2x/3>50的解，这样的解有无数个。因此,x>75表示了能使不等式2x/3>50成立的“x”的取值范围。我们把它叫做不等式2x/3>50的解的集合，简称解集．这个解集还可以用数轴来表示．多媒体演示不等式的解集用数轴表示的方法。750回到前面的问题，要使汽车在12：00以前驶过A地，车速必须大于每小时75千米。一般地，一个含有未知数的不等式

6、的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．让学生充分发表意见，并通过计算、动手验证、动脑思考，初步体会不等式解的意义以及不等式解与方程解的不同之处．遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些引人入胜的问题，可让学生始终处在积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识，分散了难点.巩固新知1．下列说法正确的是（）A．x=3是2x>1的解集B.x=3是2x>1的唯一解C.x=3不是2x>1的解D.x=3是2x>1的解2．利用数轴来表示下列不等式的解集（1）x>-1(2)x<1/2抢答题1.当x取下列数值时，哪些是不等式x+3>6的解-4，-2.5

7、，0，1，3.5，42．用不等式表示（1）a是正数（2）a是负数（3）a与5的和小于7（4）a与2的差大于-13、直接说出不等式的解集：(1)x＋3>6(2)2y<8(3)x-2>04．用不等式表示：（1）a的4倍大于8（2）a的一半小于35.从0，2，4，6，8中任取两个数组成一组，其中两数之和不小于10的有A3组B4组C5组D6组深入探究：情境问题中80是什么含义？你对刚才解出的x的条件x>75，还有什么看法吗？思维拓展：在数轴上表示出不等式x<4的解集，并写出其中的非负整数解总结归纳1、不等式与一元一次不等式的概念；2、