《量子力学》课件

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1、第5篇量子论第十七章量子力学基础量子物理基础早期量子论量子力学基础普朗克能量子假设爱因斯坦的光子理论玻尔氢原子理论物质的波粒二象性不确定关系波函数及其统计解释薛定谔方程及其应用deBroglie德布罗易Born玻恩Heisenberg海森伯Schrdinger薛定谔Dirac狄拉克1927年在比利时布鲁塞尔举办的第五界索尔瓦会议2一切实物粒子也具有波粒二象性。§17-1物质的波粒二象性1.德布罗意波（1924提出，1929年获诺贝尔奖）德布罗意deBroglie，法(1892-1987)表现在传播过程中(干涉、衍射)光的本性波动性:粒子性:表现在与物质相互作用中(光电效应、康普顿效应等)

2、实物粒子粒子性:传统理论波动性:？3即一个质量为m、以速度运动的粒子，就有一定的波长和频率v的波与之相应，并且满足下面的关系：德布罗意公式这种和实物粒子相联系的波称为德布罗意波(也称物质波),其波长称为德布罗意波长。实物粒子(m00):讨论①德布罗意关系式通过h把粒子性和波动性联系起来。②4若<

3、度远小于光速c，其动量和动能的表达式均可用经典公式。根据德布罗意关系电子加速后获得的动能：6电子的物质波和X射线的波长相当。(应考虑相对论效应)(2)U2=5×104V，电子加速后获得的动能根据德布罗意关系所以观察电子的衍射(证明电子具有波动性)需要利用晶体。7例17-1用德布罗意波解释玻尔的角动量量子化条件。解：在有限的空间内能稳定存在的波必然是驻波，所以氢原子中电子的德布罗意波是驻波。因此，氢原子中稳定的圆轨道的周长应为电子的德布罗意波波长的整数倍，即8r为轨道半径，为电子的德布罗意波波长，n为正整数。将德布罗意波长代入上式，得这正是玻尔的角动量量子化条件。92.德布罗意波的实验验

4、证1)1927年戴维逊-革末电子衍射实验51020150I实验发现:②加速电压U=54V,散射角=50º时,探测器B中的电流有极大值。①10根据德布罗意关系，电子在加速电压U=54V时，其德布罗意波长为：根据x光衍射理论，理论解释：d是晶格常数d=0.091nm，=90-/2=65，k取1，得可见，电子具有波动性。d电子束在晶体表面衍射产生极大应满足布喇格公式，即112)1927年汤姆孙实验用电子束直接穿过厚10-8m的多晶膜，得到电子衍射照片用电子波衍射测出的晶格常数与用x光衍射测定的相同。戴维孙和汤姆孙共同获得1937年诺贝尔物理奖。123)其它实验1929年斯特恩氢分

5、子衍射1936年中子束衍射1961年电子单缝、双缝、多缝衍射1986年证实固体中电子的波动性单缝双缝三缝四缝134)粒子波动性的应用:电子显微镜；微观粒子的波粒二象性是得到实验证实的科学结论电子衍射用于固体表面性质的研究;中子衍射用于研究含氢的晶体。光学仪器的分辨本领：14例题17-2用电子显微镜观察直径为0.02m的病毒，为了形成很清晰的像，准备让电子德布罗意波长比病毒直径小1000倍，试问电子的加速电压是多少？解：根据题设，电子德布罗意波长由德布罗意公式由此可以算出电子的动能Ek为即电子的加速电压至少是4kV。153.物质波的统计解释如何理解实物粒子的波粒二象性？实物粒子对应的波是

6、一种什么波？(1)波粒二象性中粒子性是基本的，而波动性是粒子间的相互作用产生的。.........历史上有代表性的观点:实验否定:电子一个个通过单缝，长时间积累也出现衍射效应.16(2)波粒二象性中波动性是基本的，而粒子是不同频率的波叠加而成的“波包”。实验否定:介质中频率不同的波速不同，波包在运动时应发散，但未见电子“发胖”。那么，实物粒子到底是波还是粒子？如何理解实物粒子的波粒二象性？显然，波和粒子在经典框架内无法统一！17玻恩在1926年提出：和实物粒子相联系的物质波是一种概率波。玻恩M.Born(1882-1970)1954年获诺贝尔奖光子理论：光—光子流光栅衍射波动理论：亮暗相

7、间的条纹，所以屏上条纹亮暗分布实际上就是光子数分布。强度正比于振幅的平方。18光子数的多少正比于光子到达该处的概率，因此亮纹：光子到达概率大；次亮纹：光子到达概率小；暗纹：光子到达概率为零。光强分布——光子落点概率分布即:“光(子)波”——概率波。19.........强度大：电子到达概率大；强度小：电子到达概率小类比：电子单缝衍射(1)由于波粒二象性，微观粒子既不是经典概念的粒子；它也不是经典概念的波。(2)物质波的强度分布反映实