《量子力学思路》PPT课件

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1、缪灵博士、讲师联系方式：miaoling@hust.edu.cn华中科大启明大楼802研究方向：碳纳米管、石墨烯及相关材料物性的计算研究自我介绍量子力学复习思考缪灵miaoling@hust.edu.cn书中每多一个公式，其销量将减少一半牛顿-爱因斯坦-霍金1.世界上智慧最集中的照片2.光和电子的波粒二象性3.几率波与线性空间4.Schrödinger方程5.量子力学基本原理1927年第五届索尔维会议杨氏双缝干涉实验麦克斯韦与电磁场理论光的波粒二象性爱因斯坦与光电效应，1921年诺贝尔奖光的波粒二象性数码相机感光器件太阳能

2、电池阵列光电效应的应用电子的粒子性，1906年诺贝尔奖电子是最早发现的基本粒子，到目前仍然不可再分。在微观世界中具有非比寻常的地位。电子的波粒二象性波、子弹和电子的双缝干涉电子的波粒二象性衍射也是波动性特有的，电子的衍射条纹是大量电子统计的结果电子的衍射，1937年诺贝尔奖德布罗意关系1929年诺贝尔奖电子既不是经典的粒子也不是经典的波光的波动性与粒子性通过Planck常数衔接起来波粒的统一与表现普朗克量级h1918年诺贝尔奖讨论经典和量子的界限目的并不是给出经典物理和量子物理分别适用的界限，只有一个物理！而是在讨论什么时

3、候必须使用量子力学，或什么时候量子效应不可忽略。波粒的统一与表现波恩：1954年诺贝尔奖与经典波不同，量子态波函数本身没有物理意义，但其绝对值的平方（强度）代表发现粒子的几率密度波的振幅波的强度?√波函数的几率解释傅立叶变换和基矢展开波叠加与线性空间√×态叠加原理光电转化与太阳能利用进展态叠加原理、量子测量Schrödinger方程1、是deBroglie物质波思想在理论上的发展，是整个波动力学的基础。它是量子力学的一项基本假设，其正确性已由量子力学在各方面的应用得以证实，推导是形式上的。2、波函数的时空变化规律由Schr

4、ödinger方程表示，其地位相当于经典力学中的Newton运动方程。Schrödinger方程注释3、Schrödinger方程是线性方程。此外，还是关于时间的一阶微分方程，原则上，只要知道初始时刻的波函数，就可以得到以后任意时刻的波函数，体现了微观粒子因果性。问题：为什么要求Schrödinger方程是关于时间的一阶微分方程，Newton运动方程是关于时间的二阶微分方程？Schrödinger方程注释5、由于电子做低速运动，故Schrödinger方程是非相对论量子力学的基本方程。4、由于经典力学是量子力学的极限情况，

5、因此要求这个方程必须满足对应原理：当h趋向零时，能够过渡到Newton运动方程。Schrödinger方程注释体系相互作用处在稳定状态，不随时间改变Hamilton量不显含时间可以分离变量函数形式的特解定态Schrödinger方程要点在于势场的确定为什么定态Schrödinger方程如此重要？定态Schrödinger方程驻波与量子化-a0aψ1-a0aψ3-a0a

6、ψ3

7、2-a0a

8、ψ1

9、2-a0aψ2-a0a

10、ψ2

11、2能级分立不为0的基态波函数宇称边界条件对称性与简并节点与多项式束缚态的启发性结论节点与多项式的正交性

12、轨道跃迁与光谱光生电子在表面分离，产生电流构成电池产生高活性离子进行光催化太阳能利用原理量子穿墙术？量子隧穿Sience,IBM,2009.8.28透射电子显微镜TEM1989.11.11DonaldMarkEigler原子力显微镜AFM金属的自由电子气溢出力学量可以用一个线性厄米算符来表示算符只是一种运算符号，代表对波函数进行某种运算或变换本征值及本征函数的求解，正交归一化可能取值、出现概率、平均值算符对易与测不准关系力学量算符公设算符只是一种操作符号，代表对波函数进行某种运算或变换例：书不同转动顺序，效果不同矩阵乘法与

13、算符不对易本征值方程厄米、实数正交归一化完备系取值概率、平均值力学量算符公设一般加上边界条件偏微分方程与矩阵方程线性代数本征值问题左矢<Ψ

14、为行阵右矢

15、Ψ>为列阵矩阵表示书P111Dirac《量子力学原理》表象：量子力学中态和力学量的具体表示方式，类似于坐标系的选取。Dirac1933年诺贝尔奖孔子于乡党，恂恂如也，似不能言者其在宗庙、朝廷，便便言，唯谨尔朝，与下大夫言，侃侃如也与上大夫言，訚訚如也君在，踧踖如也，与与如也论语*乡党第十Dirac符号表示为什么定态Schrödinger方程如此重要？定态Schrödinge

16、r方程经典理论量子理论应用范围宏观物体的运动微观客体的运动状态的描述位移状态波函数状态的意义质点在时空中的位置微粒在时空中出现的几率运动方程物理性质力学量力学量——算符表示动量能量基本原理书P242牛顿体系运动学力学分析动力学方程量子力学波函数描述力学量算符、本征值、概率薛定谔方程基本原理书P242全同