《量子力学基础》课件

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1、镶嵌了48个Fe原子的Cu表面的STM照片第十七章量子力学基础量子力学基础实物粒子的波粒二象性本章内容波函数薛定谔方程不确定关系氢原子电子的自旋四个量子数原子的电子壳层结构旧量子论：在经典理论框架中引入量子假设,通过革新基本观念，解决各局部领域的问题。量子力学：从基本属性上认识微观粒子的运动规律§17.1物质波假设及其实验验证一.德布罗意物质波假设L.V.deBroglie1892——1987法国物理学家，波动力学的创始人，量子力学的奠基人之一。德布罗意原来学习历史，后来改学理论物理学。他善于用历史的观点

2、，用对比的方法分析问题。1923年，德布罗意试图把粒子性和波动性统一起来。1924年，在博士论文《关于量子理论的研究》中提出了物质波的假设。指出实物粒子具有“波粒二象性”及实验验证思路。获得1929年诺贝尔物理奖。1.基本思想：自然界是对称统一的，光与实物粒子(如电子、质子、中子等)也应该有波粒二象性。整个世纪以来，在辐射理论上，比起波动的研究方法，是过于忽视了粒子的研究方法；在实物理论上，是否发生了相反的错误呢？是不是我们关于粒子图象想得太多，而过分地忽略了波的图象呢？——德布罗意2.德布罗意假设一个总

3、能量为E,动量为P的实物粒子,相应的物质波的频率和波长满足：一切实物粒子都有具有波粒二象性—德布罗意关系式与粒子相联系的波称为物质波或德布罗意波.物质波的概念可以成功地解释原子中令人困惑的轨道量子化条件。光波的波速等于光子的运动速度，都等于c。而物质波的波速u并不等于相应粒子的运动速度v；即：对光波有而物质波注意：例：速度v=5.0102m/s飞行的子弹，质量为m=10-2Kg，对应的德布罗意波长为多少？太小测不到！“宏观物体只表现出粒子性”r氢原子量子化条件：表示：氢原子中的电子在定态轨道上运动时，

4、其周长等于电子物质波波长的整数倍，即满足驻波条件。导师朗之万把德布洛意的文章寄给爱因斯坦，爱因斯坦看后称：“揭开了自然界巨大帷幕的一角”“看来疯狂，可真是站得住脚呢”经爱因斯坦的推荐，物质波理论受到了关注，物理学家们纷纷做起了电子衍射实验。例：电子经过电势差为U的电场加速，求其德布罗意波长。解：电子在电场里加速所获得的动能U=150V时，=0.1nm—X射线波段二、实验验证1.戴维逊—革末实验（1927年）根据德布罗意理论：固定θ，改变U，I如何变化？若电子只具有粒子性，电压增大，电子速度增大，单位时间

5、内射到晶面上的电子数增多，电流应该单调增大。K栏缝热灯丝DUM镍单晶探测器BG电流计加速电压电子衍射实验经电压加速后，波长为：实验结果与布拉格公式:（d为晶面间距，K为整数）能很好地对应。当入射波长满足上式时，出现衍射峰值。但电子衍射的实验结果，电流强度不是随着电压的增大而单调增加，而是显示出有规律的选择性。如图所示：5102015250I矛盾！可见，电压改变，则波长改变。当波长满足布拉格公式时，出现峰值。戴维逊—革末实验证实了电子具有波动性，也证明了德布罗意实物粒子也具有波粒二相性的假设是正确的。（19

6、27）电子束穿过多晶片的衍射实验多晶铝箔电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验图象2、G.P.汤姆逊3、约恩逊（1961）单缝衍射双缝衍射三缝衍射四缝衍射戴维逊（美.1881－1958）和汤姆逊（英.1892－1975）共同获得1937年诺贝尔物理奖。三、应用1932年德国人鲁斯卡成功研制了电子显微镜（磁聚焦）;1981年德国人宾尼希和瑞士人罗雷尔制成了扫瞄隧道显微镜,获1986年Nobel物理学奖。§17.2微观粒子的不确定关系一、几个典型实验1.子弹实验子弹总是整颗到达，且有明确的轨道，打开两孔的效应是

7、单独打开每孔效应之和：P12＝P1＋P2，不呈现干涉现象。子弹是经典粒子2.水波实验y有明确的物理意义经典波3.光子实验粒子性—光子的整体性，波动性—可叠加性波粒二象性奇异的结果：本是一个个粒子，但它落到屏上哪一点确是随机的。只能估计它到达某点可能性（概率）有多大。4.电子实验实物粒子的二象性就统一在“概率波”上。p1p2p12二、不确定关系1.位置与动量的不确定性关系海森堡（W.K.Heisenberg）1901--1976德国理论物理学家。他在1925年为量子力学的创立作出了最早的贡献，在26岁时提出

8、的不确定关系和玻恩的波函数，共同奠定了量子力学的基础。为此，他于1932年获诺贝尔物理学奖。1927年，海森堡提出：如果用x表示一个粒子在x方向上位置的不确定量（不确定范围），用px代表沿x方向的动量的不确定量，那么它们的乘积有一个下限，即海森堡不确定性关系例：原子线度为10-10m,计算原子中电子速度的不确定量。解：Px=mvx按经典力学计算，氢原子中电子的轨道速度v~106m·s-1。v与其不确定量的数量级基本一样