高考数学三轮冲刺专题排列组合与二项式定理理

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1、排列组合与二项式定理1.展开式中各项的二项式系数之和为__________．2．若的二项展开式中的所有二项式系数之和等于，则该展开式中常数项的值为____________.3．将4个男生和3个女生排成一列，若男生甲与其他男生不能相邻，则不同的排法数有__________种（用数字作答）4．关于二项式有下列命题：①该二项展开式中非常数项的系数和是1；②该二项展开式中第六项为；③该二项展开式中系数最大的项是第1006项；④当时，除以2012的余数是2011.其中正确命题的序号是__________．5

2、．把四个不同的小球放入三个分别标有1〜3号的盒子中，不允许有空盒子的放法有（）A.12种B.24种C.36种D.48种6．某学校需要把6名实习老师安排到三个班级去听课，每个班级安排2名老师，已知甲不能安排到班，乙和丙不能安排到同一班级，则安排方案的种数有（）A.24B.36C.48D.727．在的展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为3：2，则的系数为（）A.50B.70C.90D.1208．若(1＋2x)6的展开式中的第2项大于它的相邻两项，则x的取值范围是(　　)A.B.C.D.9．（2x﹣

3、）5的展开式中x3项的系数为（　　）A.80B.﹣80C.﹣40D.4810．从7名男队员和5名女队员中选出4人进行乒乓球男女混合双打，不同的组队种数是（）A.B.C.D.311．若二项式的展开式中的系数为，则的值为（）A.B.C.D.12．的展开式中剔除常数项后的各项系数和为（）A.B.C.D.13．已知，若，则的值为（）A.B.C.D.14．若，则二项式的展开式中的常数项为（）A.-15B.15C.-240D.24015．在的展开式中，记项的系数为，则(　)A.45B.60C.120D.210

4、16．已知为执行如图所示的程序框图输出的结果，则二项式的展开式中常数项的系数是（）A.-20B.20C.D.6017.已知集合,,设，，,若点直线的上方，则这样的点有多少个？18．若展开式中前三项系数成等差数列.求：展开式中系数最大的项.19．现有5幅不同的国画，2幅不同的油画，7幅不同的水彩画.（1）从中任选一幅画布置房间，有几种不同的选法？（2）从这些国画、油画、水彩画中各选一幅布置房间，有几种不同的选法？3（3）从这些画中选出两幅不同种类的画布置房间，有几种不同的选法？20．已知展开式中偶数

5、项二项式系数和比展开式中奇数项二项式系数和小，求：（1）展开式中第三项的系数;（2）展开式的中间项。21．5个球放入3个盒子,在下列不同条件下,各有多少种投放方法？①小球不同，盒子不同，盒子不空②小球不同，盒子不同，盒子可空③球不同，盒子相同，盒子不空④小球不同，盒子相同，盒子可空⑤小球相同，盒子不同，盒子不空⑥小球相同，盒子不同，盒子可空22．已知，．（1）求的值；（2）试猜想的表达式（用一个组合数表示），并证明你的猜想．3