高考数学二轮冲刺专题测试排列组合与二项式

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1、高考数学二轮冲刺专题测试——排列组合与二项式一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在（的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是A．-7B．7C．-28D．282.某单位要邀请10位教师中的6人参加一个研讨会，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有A．84种B．98种C．112种D．140种3.用4种不同的颜色为正方体的六个面着色，要求相邻两个面颜色不相同，则不同的着色方法有种。A．24B．48C．72D．964.某小组有4人，负责从周一至周五的班级值日，每天只安排一人，每人至少一天，则安排方法共有A．

2、480种B．300种C．240种D．1.若二项式的展开式中各项系数的和是512，则展开式中的常数项为A．BC．D．96.在的展开式中，x的幂指数是整数的项共有A．3项B．4项C．5项D．6项7.(1-2x)7展开式中系数最大的项为A、第4项B、第5项C、第7项D、第8项8.若展开式中含有常数项，则n的最小值是A、4B、3C、12D、109.9人排成3×3方阵(3行，3列)，从中选出3人分别担任队长．副队长．纪律监督员，要求这3人至少有两人位于同行或同列，则不同的任取方法数为A．78B．234C．468D．50410.4名不同科目的实习教师被分配到三个班级，每班

3、至少一人的不同分法有A.144种B.72种C.36种D.24种11.“”是“的展开式的第三项是60”的条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要12.从5男4女中选4位代表，其中至少有2位男生，且至少有1位女生，分别到四个不同的工厂调查，不同的分派方法有A．100种B．400种　C．480种D．2400种13.在如图所示的10块地上选出6块种植A1、A2、…、A6等六个不同品种的蔬菜，每块种植一种不同品种蔬菜，若A1、A2、A3必须横向相邻种在一起，A4、A5横向、纵向都不能相邻种在一起，则不同的种植方案有A．31B．3360C．5160D．

4、554.某电影院第一排共有9个座位，现有3名观众前来就座，若他们每两人都不能相邻且要求每人左右至多只有两个空位，那么不同的做法种数共有A．18种　　B．36种　C．42种　D．56种15.在的展开式中任取一项，设所取项为有理项的概率为p，则A．1B．C．D．二、填空题：请将答案填入答题纸填空题的相应答题上．16.若的值为17.在的系数是18.某高三学生希望报名参加某所高校中的所学校的自主招生考试，由于其中两所学校的考试时间相同，因此，该学生不能同时报考这两所学校．则该学生不同的报名方法种数是．（用数字作答）123456789第19题19.用红、黄、蓝三种颜色之

5、一去涂图中标号为的9个小正方形（如图），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且“3、5、7”号数字涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有_____种成等差数列，则有等式成立，类比上述性质，相应地：若成等比数列，则有等式___成立。21.若在的展开式中含有常数项，则正整数n取得最小值时的常数项为.22.将7个不同的小球全部放入编号为2和3的两个小盒子里，使得每个盒子里的球的个数不小于盒子的编号，则不同的放球方法共有____________种.(用数字作答)23.已知的展开式的第五项是常数项，则n=24.设，，(表示为的形式)．25.从5名外语系大

6、学生中选派4名同学参加广州亚运会翻译、交通、礼仪三项义工活动，要求翻译有2人参加，交通和礼仪各有1人参加，则不同的选派方法共有(用数字作答)26.二项式的展开式的常数项是__________三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程并演算步骤.27.混在一起质地均匀且粗细相同的长分别为1，2，3的钢管各有3根（每根钢管附有不同的编号），现随意抽取4根（假设各钢管被抽取的可能性是均等的），再将抽取的4根首尾相接焊成笔直的一根。①求抽取的4根钢管中恰有2根长度相同的概率；②若用表示新焊成的钢管的长度（焊接误差不计），试求的概率分布和数学期望。28.在A，B两只口袋中

7、均有2个红球和2个白球，先从A袋中任取2个球转放到B袋中，再从B袋任取一个球转放到A袋中，结果A袋中恰有个红球.（1）求=1时的概率；（2）求随机变量的分布列及期望.29.袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是，从B中摸出一个红球的概率为p．(Ⅰ)从A中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸5次．(i)恰好有3次摸到红球的概率；(ii)第一次、第三次、第五次摸到红球的概率．(Ⅱ)若A、B两个袋子中的球数之比为12，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，求p的值．30.已知数列是等比数列，，公比q是的展开式的第二项（按x的降幂

8、排列）（1）求数列的通项与前n项和。（