【备战】历全国高考数学真题汇编专题排列组合二项式定理理

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1、【2012年高考试题】1.【2012高考真题重庆理4】的展开式中常数项为A.B.C.D.1052.【2012高考真题浙江理6】若从1,2,3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A.60种　　　B.63种　　　C.65种　　D.66种3.【2012高考真题新课标理2】将名教师，名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由名教师和名学生组成，不同的安排方案共有（）种种种种【答案】A【解析】先安排老师有种方法，在安排学生有，所以共有12种安排方案，选A.4.【2012高考真题四川理1】的展开式中

2、的系数是（）A、B、C、D、聞創沟燴鐺險爱氇谴净。【答案】D-21-用心爱心专心【解析】由二项式定理得，所以的系数为21，选D.5.【2012高考真题四川理11】方程中的，且互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A、60条B、62条C、71条D、80条酽锕极額閉镇桧猪訣锥。6.【2012高考真题陕西理8】两人进行乒乓球比赛，先赢三局着获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。A.10种B.15种C.20种D.30种7.【2012高考真题山东理11】现有16张不

3、同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张.不同取法的种数为謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。（A）232(B)252(C)472(D)484厦礴恳蹒骈時盡继價骚。【答案】C【解析】若没有红色卡，则需从黄、蓝、绿三色卡片中选3张，若都不同色则有种，若2色相同，则有；若红色卡片有1张，则剩余2张若不同色，有种，如同色则有，所以共有-21-用心爱心专心，故选C。茕桢广鳓鯡选块网羈泪。8.【2012高考真题辽宁理5】一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为(A)3×3！(B)3×(3！)

4、3(C)(3！)4(D)9！鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。9.【2012高考真题湖北理5】设，且，若能被13整除，则A．0B．1C．11D．12【答案】D【解析】由于51=52-1，,又由于13

5、52,所以只需13

6、1+a，0≤a<13,所以a=12选D.10.【2012高考真题北京理6】从0，2中选一个数字.从1.3.5中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为()籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。A.24B.18C.12D.611.【2012高考真题安徽理7】的展开式的常数项是（）[【答案】D-21-用心爱心专心【解析】第一个因式取，第二个因式取得：，第一个因式取，第

7、二个因式取得：展开式的常数项是．12.【2012高考真题安徽理10】6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品，已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到份纪念品的同学人数为（）預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。或或或或13.【2012高考真题天津理5】在的二项展开式中，的系数为（A）10（B）-10（C）40（D）-4014.【2012高考真题全国卷理11】将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。（A）12种（B）18种（

8、C）24种（D）36种【答案】A【解析】第一步先排第一列有，在排第二列，当第一列确定时，第二列有两种方法，如图，所以共有种，选A.-21-用心爱心专心15【2012高考真题重庆理15】某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为（用数字作答）.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。16.【2012高考真题浙江理14】若将函数表示为，其中，，，…，为实数，则＝______________．擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。17.【2012高考真题陕西理12】展开式中的系数为10，则实数的值为.【答案】1

9、．【解析】根据公式得，含有的项为，所以.18.【2012高考真题上海理5】在的二项展开式中，常数项等于。【答案】【解析】二项展开式的通项为，令，得-21-用心爱心专心，所以常数项为。19.【2012高考真题广东理10】的展开式中x³的系数为______．（用数字作答）20.【2012高考真题湖南理13】(-)6的二项展开式中的常数项为.（用数字作答）【答案】-160【解析】(-)6的展开式项公式是.由题意知，所以二项展开式中的常数项为.21.【2012高考真题福建理11】（a+x）4的展开式中x3的系数等于8，则实数a=_________.贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。【

10、答案】2．