高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.4与椭圆有关的轨迹方程练习[新人教a版选修]2_1

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1、§2.2.4《与椭圆有关的轨迹方程》（用时：40分钟）一、选择题1．已知椭圆上的一点P，到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（）A．2　B．3C．5D．72．椭圆上的点M到焦点F1的距离是2，N是MF1的中点，则

2、ON

3、为（）A．4B．2C．8D．3．已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（）A．2B．6C．4D．124．若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于()A．B．C．D．5．椭圆的两个焦点是F1(－1，0)，F2(1，0)，P为椭圆上

4、一点，且

5、F1F2

6、是

7、PF1

8、与

9、PF2

10、的等差中项，则该椭圆方程是（　　　）A．＋＝1B．＋＝1C．＋＝1D．＋＝1二、填空题6．已知，是定点，＝8，动点Ｍ满足＝8，则动点M的轨迹是　　　．7．已知的周长为20，B（-4，0），C（4，0），则点A的轨迹方程是．8．已知圆＝1，从这个圆上任意一点P向轴作垂线段PP′，求线段PP′的中点M的轨迹方程是．9．点M(x，y)与定点F(0，1)的距离和它到直线的距离之比的点的轨迹方程．10．设A、B两点的坐标是(1，0)、(-1,0),若，求动点M的轨迹方程．三、解答题11．求过点P（3，0）且与圆O：

11、的相内切的动圆圆心的轨迹方程．312．如图，DP垂直x轴，点M在DP的延长线上，且，当点P在圆上运动时，求点M的轨迹方程．3§2.2.4《与椭圆有关的轨迹方程》同步训练题参考答案一、选择题：12345DACBC二、填空题：6．线段；7．；8．；9．；10．．三、解答题11．12．解：设点M的坐标为，则点P的坐标为．∵P在圆上，∴，即．∴点M的轨迹是一个椭圆．3