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时间:2019-06-26
《高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.1椭圆的定义及标准方程练习[新人教a版选修]2_1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2.1《椭圆定义及其标准方程》(用时:40分钟)一、选择题1.椭圆上一点P到一个焦点的距离为5,则P到另一个焦点的距离为()A.5B.6C.4D.102.椭圆的焦点坐标是()A.(±5,0)B.(0,±5)C.(0,±12)D.(±12,0)3.已知椭圆的方程为,焦点在轴上,则其焦距为()A.2B.2C.2D.4.设为定点,
2、
3、=6,动点M满足,则动点M的轨迹是()A.椭圆B.直线C.圆D.线段5.方程表示椭圆,则的取值范围是()A.B.∈Z)C.D.∈Z)6.椭圆的左右焦点为
4、,一直线过交椭圆于A、B两点,则的周长为()A.32B.16C.8D.4二、填空题7.若,焦点在y轴上的椭圆的标准方程是.8.椭圆的焦距是,焦点坐标为;若CD为过左焦点的弦,则的周长为.9.化简方程:.410.动点P到两定点(-4,0),(4,0)的距离的和是8,则动点P的轨迹为_______.三、解答题11.方程的曲线是焦点在上的椭圆,求的取值范围.12.平面内两个定点之间的距离为2,一个动点M到这两个定点的距离和为6.建立适当的坐标系,推导出点M的轨迹方程.4§2.2.1《椭圆定义及其标准方程》同步训
5、练题参考答案一、选择题:123456ACADBB二、填空题:7.;8.;;;9.;10.线段,即.三、解答题11.方程的曲线是焦点在上的椭圆,求的取值范围.解:方程可化为,由于它表示焦点在轴上的椭圆,所以,,解得.12.平面内两个定点之间的距离为2,一个动点M到这两个定点的距离和为6.建立适当的坐标系,推导出点M的轨迹方程.解:建立直角坐标系,使轴经过点,并且点O与线段的中点重合. 设是椭圆上任意一点,椭圆的焦距为2c(c=1),M与的距离的和等于常数6,则的坐标分别是(-1,0),(1,0).∵∴.将这个
6、方程移项后,两边平方,得4两边再平方,得:整理得:两边除以72得:.4
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