分式的基本性质1

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1、15.1.2分式的基本性质一般地，对于任意一个分数，有其中a,b,c是数．分数的基本性质：一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变．由分数的基本性质可知，分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变．探索新知问题1　类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？探索新知追问1如何用式子表示分式的基本性质？其中A，B，C是整式.初步应用１.填空，并说明依据.分子和分母进行因式分解.依据分式基本性质:分子和分母除以同一个整式(分子和分母的公因式)(x+y).

2、x+ya依据分式基本性质:分子和分母乘同一个整式a.分子和分母进行整式乘法运算.初步应用（2）（1）看分母如何变化，想分子如何变化；看分子如何变化，想分母如何变化.观察2x2.(教材第129页)例2填空：初步应用3.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号：归纳：每个分式的分子、分母和分式本身这三处的正负号中，其中两个符号同时改变，分式的值不变.分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于０的整式，分式的值不变。用式子表示为：其中Ａ，Ｂ，Ｃ是整式。分式的基本性质分数是如何约分的?1、约分：约去分子与分

3、母的最大公约数，化为最简分数。=复习回顾像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．经过约分后的分式，其分子与分母没有公因式．像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式．运用新知问题2观察上例中（1）中的两个分式在变形前后的分子、分母有什么变化？类比分数的相应变形，你联想到什么？这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去。把分式中分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.分式约分的依据是什么？分式的基本性质观察下列化简过程，你能发现什么？把一个分式的分子和分母的

4、公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。1.约分的依据是：分式的基本性质2.约分的基本方法是：先找出分式的分子、分母公因式,再约去公因式.3.约分的结果是：整式或最简分式小结分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。解：约分的方法（1）约去系数的最大公约数（2）约去分子分母相同因式的最低次幂{例：约分例：约分分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。解：约分时,分子或分母若是多项式,能分解则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的公因式进行约分示范约分：约分的步骤：（１）确定分子和分母的公因式；归纳（2

5、）依据分式的基本性质，分子和分母同时除以公因式；（3）得出整式或最简分式.对于分数而言，彻底约分后的分数叫什么？在化简分式时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖：小明：你对他们俩的解法有何看法？说说看！彻底约分后的分式叫最简分式.一般约分要彻底,使分子、分母没有公因式.做一做（1）（2）（3）（4）注意：当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分1.分数的通分：问题情景什么叫做分数的通分？1.通分：最简公分母：4×3×2=24问题情景2、计算：分数的通分：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的

6、值，叫做分数的通分。通分的关键是确定几个分数的各分母的最小公倍数12和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。最小公倍数。最简公分母问题类比分数的通分你能把下列分式化为分母相同的分式吗？如何进行分式通分？1.分母中系数最小公倍数为6；2.找分母中所含有的字母a,c；3.分母中所有字母的最高次幂。最简公分母例.通分：解：最简公分母是例.通分：不同的因式最简公分母例.通分：解：最简公分母是例.通分：(3)解：最简公分母是1.怎样找公分母？2.找最简公分母应从哪几方面考虑？

7、第一要看系数；第二要看字母通分要先确定分式的最简公分母。方法归纳确定几个分式的最简公分母的方法：（1）系数：分式的分母系数的最小公倍数；（2）因式：凡各分母中出现的不同因式都要取到；（3）因式的指数：相同因式取指数最高的。归纳：议一议（1）求分式的最简公分母。12系数：各分母系数的最小公倍数。因式：各分母所有因式的最高次幂。三个分式的最简公分母为12x3y4z。2、试确定下列分式的最简公分母：最简公分母是：xy(x-y)2(x+y)（分母中虽然有的因式是多项式，但仍然是积的形式。）xy(x-y)2(x+y)3

8、、求分式与的最简公分母。把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数，取它们的积，即就是这两个分式的最简公分母。若分母是多项式时，应先将各分母分解因式，再找出最简公分母。3.三个分式的最简公分母是1.三个分式的最简公分母是（）B.C.D.2.分式的最简公分母是_________.A.课堂练习4.通分分式通分的基本步骤：（1）、将各分母分解因式（2）、寻找最简公分母（方法要记牢）（3）、根据