10.2 分式的基本性质(1)

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1、数学教学设计教  材:义务教育教科书·数学(八年级下册)作者:李建华(盐城市毓龙路实验学校)10.2 分式的基本性质(1)教学目标1.理解分式的基本性质,会利用分式的基本性质对分式进行变形;2.通过类比分数的基本性质探索分式的基本性质,培养学生类比的推理能力.教学重点理解分式的基本性质.教学难点分式基本性质的简单运用.教学过程(教师)学生活动设计思路创设情境1.一列匀速行驶的火车,如果th行驶skm,那么2th行驶2skm、3th行驶3skm、…、nth行驶nskm,火车的速度可以分别表示为km/h、km/h、km/h、…、km/h.这些分式的值相等吗?由此你发现了什么?2.分数的基本性质是

2、什么?你能举例说明吗?3.分式也有类似的性质吗?显然这些分式的值是相等的.由于是匀速行驶,火车速度大小不变.感受“将分式的分子和分母扩大或缩小相同倍数,分式的值不变”的事实.通过实际问题思考分式与分数一样,也可以利用分数的基本性质,为探索分式的基本性质提供类比的材料.探索活动猜想分式的基本性质,并用数学式子表示结论.分式的基本性质:分式的分子和分母都乘(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变.用式子表示就是:=,=,学生说,其余学生来补充,老师适时地加以追问,以逐步完美分式的基本性质.让学生思考:如果分式的分子与分母分别乘同一个实数,所得分式与原分式仍相等吗?为什么?分别乘同一个整式呢?

3、让学生经历类比分数的基本性质探索分式的基本性质的过程,培养学生类比的推理能力.(其中C是不等于零的整式).展示交流例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的?(1);(2).例2 不改变分式的值,使下列分式的分子与分母都不含“-”号:(1);(2).例3 不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数.(1);(2).学生思考后说解法,老师作指点,关键是把两个分式的分子、分母分别作比较后看是如何变化的,然后作相应的变化.学生尝试解题,师生共同纠错.让学生感受分式的分子、分母的符号及分式本身的符号,有时可根据需要改变.分式变形的依据是分式的基本性质,“不改变分式的值”是分式变形的前提

4、.通过让学生个人思考、小组讨论、展示交流,使学生主动参与到学习活动中来,培养学生合作交流意识和表达能力.通过学生相互讨论,提高学生的观察分析能力,培养学生善于思考的良好习惯.课堂反馈1.填空:(1);(2)(c≠0);(3);(4).2.不改变分式的值,使的分子中不含分数.限时5分钟,让学生独立完成后,小组交流.再将学生代表的完成情况在投影上展示,并让学生归纳注意点.答案:1.(1)2b;(2)3ac;(3)a-b;(4)1.2..让学生独立完成,检查本节课的完成情况;同时让学生学会检查,学会交流,学会表达,学会归纳,从而提高学生的综合能力.课堂小结这节课你学到了什么?在学习过程中你还存在哪

5、些问题?讨论后共同小结,各抒己见.师生互动,锻炼学生的表达能力,让学生勇于发表自己的见解.课后作业习题10.2第1、2题.

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