广义p-通有中心平行构形的Orlik-Solomon代数及其上同调群

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1、学校代码：幽分类号：盟研究生学号：密级：东北JIf爷荭大季硕士学位论文10200200821211广义p_通有中心平行构形的Orlik—S010mon代数及其上同调群Generalizedp-GenericCenterParallelArrangementsanditsCohomologyoftheOrlik-SolomonAlgebras作者：张爽指导教师：裴东河教授学科专业：基础数学研究方向：超平面构形东北师范大学学位评定委员会2010年4月独创性声明本人声明所呈交的学位论文屉本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果．据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其

2、他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东北师范大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料．与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意．学位论文作者签名：燃日期：——学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解东北师范大学有关保留、使用学位论文的规定，即：东北师范大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅．本人授权东北师范人学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文．(保密的学位论文在解密后适用本授权书)学位论文作者签名：妇指导教师签名：日虫j

3、》气盥，71期：筮型：矽日期：删．乡学位论文作者毕业后去向；工作单位：通讯地址：幽谚啊瞒；幽j窜幸j

4、邮编：z呈笪≯摘要本文定义了广义P一通有中心T-行构形，并给出其特征多项式．以及蛇和时中广义P一通有中心平行构形的Orilik—Solomon代数及其上同调群的维数．另外给出其在一些特殊构形上的应用．关键词超平面构形；广义P一通有中心平行构形；特征多项式；区域；Orlik—Solomon代数．AbstractAnewkindofarrangementsgenericcenterparallelarrangementsisdefinedinthispapecThecharacteristi

5、cpolynomialandthenumberofregionsofgenericcenterparallelarrangementsarcgiveninthispaper,andalsothedimensionofitscohomoiogyofOrlik—Solomonalgebrason衅and聚：3andSOaresomeapplicationstogenericcenterparallelarrangements．KeyWords：generalizedP——genericcenterparallelarrangement；characteristicpolynomial：reg

6、ion．Orlil—SolomonalgebraslI目录中文摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯I英文摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．II目录⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．IlI引言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．1§1．预备知识⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．3§2．广义P一通有中心平行构形及其特征多项式与区域⋯⋯⋯⋯⋯⋯6§3．R2和辩中的广义P一通有中心平行构形及其Orlik-Solomon代数．．11§4．R2中广义P一通有中心平行构形的上同调群⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12结论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

7、⋯．．16参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．17在校期间公开发表论文及著作情况⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．19致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．20III质科习匠平H．Terao、Christos和A．Athanasiadis等人在这方面的贡献尤为突出，这从他们对特殊构形如Coxeter构形[1，2】、霞构形[3,4】．子空问构形[5】等等的文章研究中就可以体现．从拓扑的角度进行研究，构形的Orlik．Soliomon代数的上同调足一个研究热点【13．17】，这种研究方法的实质就是应用构形的代数及组合性质对超平面构形的补宅间的拓扑不变量进行研究。这方面最新

8、的文章出现于2010年3月[10】，文章中对构形的上同调进行了深入的研究。这些从拓扑角度研究构形所得到的结论，在超几何函数、射影曲线的亚历山大不变量等理论中也起到了十分承要的作用．从代数的角度，ChristosA．Athanasiadis在文章【9】中，深入的研究了Catalan构形的代数性质．在文章[12】中也对Coxerer构形的模的性质进行了阐述，同时还有很多从代数结构研究的文章在国际上纷纷出现【18．21]．在国内也有很多专