关于非齐次空间上Tb定理的一些问题的讨论

《关于非齐次空间上Tb定理的一些问题的讨论》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、}《R日：Ⅲ专量大季硕士学位论文关于非齐次空间上Tb定理的一些问题的讨论辑导教坪学科专业名称奄史提交日期垂直善埒■嘲善薄毒置套主席榱扭——蛊—赶—蓝jL——————一——监丘煎量—————————一——垫盟主王且堡旦—————一——笪盟生亘且上且——————～——童“dL_

2、L土L———————一摘要本文主要研究由非齐次空间上乃定理的必要条件所引出的几个问题，首先对非齐次空间上Tb定理所对应的两种BMO空间，分别是BMo；(∥)空间和R醐O(卢)空间做了说明，其次对有一般核K的Calder6n-Zygmund算子r在非齐次空间上乃定理条件下定义在光滑函数上和定义在Lip

3、schitz函数上的双线性形式作了介绍，并分别指出了在上述两种情况下非齐次空间上乃定理所对应的两种BMO空间j对乃定理来说实质是等价的。最后，本文证明了在上述条件下若码E8MOlO')，则对r的单边截断算子疋来说有铂∈BMOI(u)对占>o一致成立，其中A为大于五的某个数。关键词：非齐次空间；Tb定理；B啪：以)；lcBMo∞)：单边截断算子AbstractInthisthesisWemainlydiscussseveralq删onsresultedfromthenecessaryconditionofTb-theoremonnon-homogeneousspaces：

4、AtfirstwegivetwokindsofBMOspaceswhichareusedintheTb-theorem．OneisatwoparameterfamilyofspacesBMO：(／0．TheotherisregularBMOspaceRBMO(p)．InthesecondwegivethebilinearformsofCalderOn-ZygmundoperatorTwithgeneralkernelwhicharerespectivelydefinedonLipschitzfunctionsanddefinedforsmoothfunctions．Th

5、enWeshowthattheaboveBMOspacesareequivalenttotheTb—theorem．AtlastWedrawaconclusionthatunderthesan]eassumptions碣∈BMOix(／a)implies疋6lESM010')(forsomeA>五)foralltruncatedoperatorswithuniformestimatesOilBMOnorms．．Keywords：nom。homogeneousspaces；Tb-theorem；BMO：0)；RBMO似)；bilinearform；truncatedope

6、rator瓦青岛大学硕士学位论文学位论文独创性声明本人声明，所呈交的学位论文系本人在导师指导下独立完成的研究成果。文中依法引用他人的成果，均已做出明确标注或得到许可。论文内容未包含法律意义上已属于他人的任何形式的研究成果，也不包含本人已用于其他学位申请的论文或成果。本人如违反上述声明，愿意承担由此引发的一切责任和后果。论文作者签名貉毅30日期：20177年6月gH青岛大学硕士学位论文学位论文知识产权权属声明本人在导师指导下所完成的学位论文及相关的职务作品，知识产权归属学校。学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请专利等权利。本人离校后发表或使用学位论文或与该

7、论文直接相关的学术论文或成果时，署名单位仍然为青岛大学。本学位论文属于：保密口，在年解密后适用于本声明。不保密翻。(请在以上方框内打“4”)论文作者签名导师签名2拿级状正秒＼日期：2。刁年∥月g日日期：伊一7年≤月琴日(本声明的版权归青岛大学所有，未经许可，任何单位及任何个人不得擅自使用)引言丸P．Calder6n和A．Zygmund1952年关于奇异积分的奠基性工作，使调和分析的研究从一元走向多元．五十多年来，围绕着奇异积分算子以及有关算子的性质。其中特别是算予有界性的研究，以及新空间的研究，在多元调和分析中占了非常重要的地位．Calder6n—Zygmund算子的概

8、念是R．Coifman与Y．Meyer于1978年提出的，他们证明了这种算子的r有界性保证了F(1