资源描述：
《非齐次m阶马氏信源的信源编码定理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第13卷第3期 淮海工学院学报(自然科学版)Vol.13No.32004年9月 JournalofHuaihaiInstituteofTechnologySep.2004 文章编号:167226685(2004)0320001204X非齐次m阶马氏信源的信源编码定理王维琼,辛小龙(西北大学数学系,陕西西安 710069)摘 要:为了研究非齐次m阶马氏信源的信源编码定理问题,引入了非齐次m阶马氏信源的强极限定理,定义了E典型序列,并研究了典型序列的性质;基于这些性质并采用随机编码的方法,得到了非齐次m阶马氏信源的等长信源编码定理;进而通过引
2、入唯一可译码定理,得到了非齐次m阶马氏信源的变长编码定理.关键词:非齐次m阶马氏信源;典型序列;等长信源编码定理;变长信源编码定理中图分类号:O236;TN911.21 文献标识码:ATheSourceCodingTheoryofmOrderNonhomogeneousMarkovInformationSourceWANGWei2qiong,XINXiao2long(Dept.ofMathematics,NorthwestUniversity,Xi’an710069,China)Abstract:Inordertostudythesourcecodingtheoremo
3、fmordernonhomogeneousMarkovinfor2mationsource,theasymptoticequipartitionpropertyofthisinformationsourceisinduced.Theclassicalsequenceisdefinedandthepropertiesofthesequencesarestudied.Basedontheseproper2tiesandthemethodofrandom2coding,thelength2fixedsourcecodingtheoryisgiven.Further2more,th
4、elength2variantsourcecodingtheoryisgivenbasedontheuniquedecodingtheorem.Keywords:mordernonhomogeneousMarkovinformationsource;classicalsequences;length2fixedsourcecodingtheory;length2variantsourcecodingtheory0 引言究了离散无记忆信源的编码定理,开创了信息论研究的先河.其后很多学者对信源编码定理作了大量信源编码是信源研究中的一个核心问题,也是研究,但主要还是针对离散无记忆
5、信源.1957年信息论所讨论的编码中最重要的一种编码.信源编McMillan和Breiman针对取值有限字母集的遍历码是指从功能上针对信源的编码,是一个数据压缩信源分别证明了L′收敛和几乎处处收敛意义下的过程,如何高效地进行信息的传输是信源编码需要渐进等分割性,钟开莱在1961年将其进一步推广到解决的问题.在理论上,信源编码与随机过程的同构取值可列无穷字母表的情形,然而对有记忆信源编问题紧密相关;在实际应用中,信源编码对信息的存码理论的研究一直没有大的进展.1988年P.H.Al2[2]储和传输都有极大的价值,也可以用来产生强理想goet和T.M.Cover讨论了一阶有记忆
6、马氏信源[3]密码.因而对各种各样的信源进行编码就显得非常的信源编码定理.1995年刘文、杨卫国又给出了重要,许多学者进行了大量的研究.早在1948年,有限马氏链的相对熵密度和随机条件熵的一类极限[1][4]Shannon在其信息论的第一篇论文中就引入并研定理.2002年杨卫国、刘文得到了非齐次m阶马X收稿日期:2004204223;修订日期:2004206228基金项目:陕西省教育厅2003年科研计划项目(自然科学专项)(03JK058)2淮海工学院学报(自然科学版)2004年9月 氏信源的渐进均分割性mm+1.本文则在此基础上研究非源如前定义,定义An(i1,⋯,im+
7、1)是序列X0,X1,齐次nm阶马氏信源的信源编码定理.首先给出E典⋯,Xn-m中出现(i1,⋯,im+1)的次数,即型序列的定义,研究其性质,并进一步给出此种信源An(i1,⋯,im+1)=的等长编码定理及变长编码定理.nIi(Xk-m)Ii(Xk-m+1)⋯Ii(Xk).∑12m+1k=mmm1 预备知识定义4 记i=(i1,⋯,im),j=(j1,⋯,jm),mmm设P=(p(jûi)),j∈S,i∈S,是一m阶转移矩设{Xn,n≥0}是符号集为S={1,2,⋯,N}上阵,定义一m维转移矩阵的任意信源,其联合
