数学华东师大版七年级下册不等式的解集

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1、8.3一元一次不等式组（一）【教学目标】：1、使学生了解一元一次不等式组和它的解集的概念；2、使学生掌握一元一次不等式组的解法，让学生经历知识的拓展过程，会应用数轴确定一元一次不等式组的解集，感觉数形结合的作用，逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法；【重点难点】：重点：两个一元一次不等式所组成的一元一次不等式组的解法；难点：确定两个不等式解集的公共部分；关键：掌握数形结合的思想方法，应用数轴这一直观的图形找一元一次不等式组的解集。【教具准备】：三角板、投影仪、圆规。【教学过程】：一、知识回顾1、什么叫一元一次不等式？2、求解一元一次不等式的步骤是什么解下列不等式，并把解集在数轴表示

2、出来（1）（2）二、创设情境:问题:用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水，估计积存的水在1200吨到1500吨，那么大约用多少时间能将水抽完？注:鼓励学生积极参与，主动探索。分析:假设要用分钟才能抽完，那么总的抽水量30x应大于等于1200吨，且应小于等于1500吨，即30x≥1200且30x≤1500,也就是说，所求未知数应同时满足这样两个条件.我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组分别求这两个不等式的解集，得由题意知,同时满足不等式(1)、(2)的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分。在数轴上表示这两个不等式的解集,如图观察上图可知其公共部分是40

3、和50之间的数（包括40和50），记作40≤x≤50。这就是所列不等式组的解集。所提问题的答案为：大约需要40到50分钟才能将污水抽完。结论：（1）几个一元一次不等式合在一起组成了一个一元一次不等式组，（2）几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们组成的一元一次不等式组的解集，求不等式组的过程，叫做解不等式组(3)解一元一次不等式组的步骤；先求各个不等式的解集，再求这些解集的公共部分。利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集。三、举例应用：例1、解不等式组解:解不等式(1)，得x>2解不等式(2)，得x>4在数轴上表示不等式(1)、(2)的解集，如图，可见所求不等式组

4、的解集是x>4.例2、解不等式组解:解不等式(1)，得x<－1解不等式(2)，得x≥2在数轴上表示不等式①、②的解集，如图可见，这组不等式的解集没有公共部分，这时，我们说这个不等式组无解。思路点拔:解不等式组应先分别求出每个不等式的解集，而后在数轴上表示出每个不等式的解集,然后确定出各个不等式的解集的公共部分从而得到不等式组的解集。四、随堂练习1、2、3、4五、课堂小结：1、什么叫做一元一次不等式组；2、一元一次不等式组的解集应如何确定，有几种情况；六、作业布置