数学华东师大版七年级下册8.2.1不等式的解集.2.1不等式的解集（晒课）.ppt

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1、8.2解一元一次不等式1.不等式的解集新蔡县今是中学耿佳2021/9/71新蔡县今是中学耿佳欢迎各位领导和老师光临指导！2021/9/72学习目标：1．正确理解不等式的解，不等式的解集的意义；2．知道什么是解不等式，能将不等式的解集在数轴上直观地表示出来，体会数形结合的思想；3．让学生经历实验观察分析概括过程，自主探索不等式的解集等概念，培养学生的思维能力。重点难点：重点：不等式解集的意义，在数轴上表示不等式的解集。难点：在数轴上表示不等式的解集。2021/9/731.什么叫不等式？什么叫方程？什么叫做方程的解?2.用不等式表示：①x的3倍大于1；

2、②y与5的差大于零；③x与2的和小于5.回顾感知:3.当x取下列数值时，不等式x＋2＜5是否成立?-4,3.5,4,-2.5,3,0,2.9.2021/9/74等式：不等式：一元一次方程一元一次不等式x=3方程的解:使等式成立的未知数的值.x=-4,-2.5,-3,不等式的解使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。……有无数个.X<3不等式的解集一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。求不等式解集的过程叫做解不等式。x+2=5x+2<5新知探究:2021/9/7503空心圆圈表示不包括3这个点.如果把它们一一表示在数轴上

3、，它们的分布有什么规律?做一做:如果老师大喊一声:“是不等式x+2<5的解的数字都来集合了！”那么哪些数字会去集合呢？我们可以借助数轴把不等式的解集直观地表示出来!2021/9/76x＋3≤1的解集,可以表示为__________,用数轴表示为：x≤-2-2-1012-3-40123456-1-2x＋2＞5的解集，可以表示成x＞3，也可以在数轴上直观地表示出来在数轴上表示不等式的解集：x＞3不包括3，在x＝3处画空心圆圈.X≤-2包括-2，在x＝-2处画实心圆点.2021/9/77议一议:不等号“≥”与“≤”各表示什么含义？在数轴上该如何表示不等式

4、的解集？（1）确定是用空心圆圈“°”还是实心圆点“·”；（2）判断解集表示在数轴上是左边的部分还是右边的部分．小组合作2021/9/78例1.在数轴上表示下列不等式的解集：例题解析:（1）x＜5;(2)x≥0;(3)x＞－3/2.0123456-1-2解：（1）（2）0123456-1-2（3）0123456-1-22021/9/79例2用不等式表示下列数量关系，并在数轴上表示：(1)x小于－1；(2)x不小于－1；(3)a是正数；(4)b是非负数．解：(1)x<-1;(2)x≥-1;(3)a>0;(4)b≥0.（在数轴上分别表示出这些不等式的解集

5、。）2021/9/710X＜2X≤2X≥-7.5例3用不等式表示出下列各数轴所表示的解集：2021/9/7111.当x取下列数值时，哪些是不等式x+3＜6解？-4，-2.5，0，1，２，2.5，3，4.5，7哪些是不等式x+3＜6的正整数解？１２巩固练习2021/9/7122.根据“当x为任何正数时，都能使不等式x+2＞1成立”，能不能说“不等式x+2＞1的解集为x＞0”？3.已知a是整数，请写出不等式a≤3的6个解：，其中，正整数的解有个，负整数解有个，非负整数解有个.2021/9/713你认为在数轴上表示不等式解集应该怎么做？（2）确定方向（1

6、）确定用空心圆圈或实心圆点温馨提醒方法总结:2021/9/714拓展应用：用不等式表示出下列数轴所表示的解集0123456-1-2-1-1.）2021/9/715谈谈你的收获总结提高2021/9/716小结：不等式的解不等式的解集解不等式不等式解集的表示方法2021/9/717完成课本Ｐ5４练习　１、２、３作业布置:2021/9/718再见真诚感谢各位领导和老师的光临指导！感谢同学们的积极参与！2021/9/719