8.2.1不等式的解集

《8.2.1不等式的解集》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、不等式的解集判断下列各式是不是不等式。2﹤5；②x+3≠0；③5m+3=8；④7n-5≥2；⑤3x2+2＞0;⑥4x-2y≤0。归纳：像②、④这样，只含有一个未知数，且未知数的次数都是1的不等式，叫作一元一次不等式。火眼金睛是是是是否是用不等式表示下列数量关系：（1）ｘ的一半小于－1；（2）a是负数；（3）x与y的差不大于－2；（4）a的4倍大于或等于8；（5）b是非负数；（6）x与2的和大于5。大显身手回顾课本第50页问题1的解答:当ｘ取哪些值时,120＜5ｘ才成立呢?不等式:120＜5ｘ的解有哪些?表示了能使不等式x+2＞5成立的x的取值范围，叫做不等式

2、x+2＞5的解的集合，简称解集。下列各数哪些是它的解?-1;０;2.5;3;3.5;5;x＞3画数轴找点画点牵线-55-3-44-23-121-66o你能用数轴表示x+2>5的解集x>3吗?。聪聪明的你能说出下列不等式的解集吗？（　　（1）x+3＞6（2）2x＜8（3）x－2≥0想一想：这些解集在数轴上表示会是什么样的图形呢-3-2-104213你能用什么办法把不等式x≥1的解集表示在数轴上?x≥1实心圆：表示1在这个解集内大于向右不等式的解集可以在数轴上表示X≤2-10123-10123X>1大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.

3、如下图例(1)x＜1如何在数轴上表示呢？-5-4-3-2-1012345x≤1呢？-5-4-3-2-1012345(2)1＜x该如何表示呢？就是x＞1-5-4-3-2-1012345在数轴上表示不等式的步骤：又要注意啦！！备好数轴找准点分清空实定方向(3)-2.5＜x≤2又该如何表示呢？-5-4-3-2-1012345-2.5aa••ab怎样在数轴上表示出以下的不等式?（1）x＞a（2）x≤a（3）b≤x＜a（b

4、≥0-3＜x≤22.在数轴上表示下列不等式（1）x≥3（2）-2＜x≤0应用1.一座小水电站的水库水位在12～20m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作。设水库水位为x（m）.（1）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上；（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19.用不等式和数轴给出解释。解：正常工作范围12≤x≤200246810121416182022x2x1x3x4拓展显然，x3，x4满足不等式12≤x≤20，而x1,x2不满足，当水位在15m,19m时，发电机能正常发电，当水位

5、在8m,10m时，发电机不能正常发电。2.是非填空题（1）2a＞a()（2）-a2＜0()（3）满足x的最大整数是-3()注意分类性注意严密性注意数形结合√××当a＞0时，√当a≠0时，√×≤≥拓展3、实数在数轴上的位置如图所示,选择适当的不等号填空:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿>><<<拓展一个概念：两种步骤三个体验：严密性、分类性、数形结合备好数轴找准点分清空实定方向不等式（五种形式来表示）列表抓住关键词，选准不等号。谈收获重庆六十八中http://www.cq68z.com/七年级数学第8章一元一次不等式认识不等式我选择我喜欢用不等式表示下列关系:X的相反数与

6、2的差不小于-1-x-2≥-1耶！对了！重庆六十八中http://www.cq68z.com/七年级数学第8章一元一次不等式认识不等式我选择我喜欢实数a、b在数轴上表示如图，下列判断正确的是（）好棒好棒A、a<0B、a>1C、b>-1D、b<-1D重庆六十八中http://www.cq68z.com/七年级数学第8章一元一次不等式认识不等式我选择我喜欢根据题意列出不等式:a的3倍与a的一半的和不大于好棒好棒≤重庆六十八中http://www.cq68z.com/七年级数学第8章一元一次不等式认识不等式我选择我喜欢若,则、、、的大小关系为（）答对咯A.B.C.

7、D.D重庆六十八中http://www.cq68z.com/七年级数学第8章一元一次不等式认识不等式我选择我喜欢如图，若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论中正确的是（）对了！对了！A.B.C.D.B重庆六十八中http://www.cq68z.com/七年级数学第8章一元一次不等式认识不等式我选择我喜欢根据下列数量关系列不等式:X的与y的3倍的差是非正数耶！对了！≤（1）x＋３>６X>3X<4直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：X≤－2(2)２x<８(3)2+x≤0燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m外的

8、安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离