人教版初一数学下册8.2.1不等式的解集.doc

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1、8.2.1不等式的解集教学目标1．使学生掌握不等式的解集的概念，以及什么是解不等式.2．使学生育能够借助数轴将不等式的解集直观地表示出来，初步理解数形结合的思想.重点将不等式的解集表示在数轴上.难点学生对不等式的解集是一个集合可能会不太理解.教学过程一、复习引入1.复习回顾2.引入：下列各数中，哪些是不等式x+2>5的解？哪些不是？--3，--2，--1，0，1.5,3，3.5,5,7.二、新课学习：1.我们发现，－3、－2、－1、0、1.5、2.5、3都不是不等式x＋2>5的解。而3.5、5、7都是不等式x＋2>5的解。由此

2、可以看出，不等式x＋2>5有许多个解。进而看出，大于3的每一个数都是不等式x＋2>5的解，而不大于3的每一个数都不是不等式x＋2>5的解。由此可见，不等式x＋2>5的解有无数个，它们组成一个集合，称为不等式x＋2>5的解集。2.概括：（1）、一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集.（2）、求不等式的解集的过程，叫做解不等式.3.不等式x+2>5的解集，可以表示成x>3,也可以在数轴上直观地表示出来，如图30421x＞3不包括3，在x＝3处画空心圆圈。x＋3≤1的解集,可以表示为x≤-2X≤-2包括

3、-2，在x＝-2处画实心圆点。4.注：这里出现了符号“≤”.一般地，解集x≤a，表示“x小于或等于a”，或者说“x不大于a”.类似地,解集x≥a,表示x大于或等于a,或者x不小于a.在数轴上,解集x≤a，是指表示数a的点左边的部分,包括数a的点在内,这一点化成实心原点.在数轴上,解集xa，是指表示数a的点右边的部分,但是不包括数a的点在内

4、,这一点化成空心原圈.5.☆用数轴表示不等式解集的步骤:第一步：画数轴。第二步：描点（有等号画实心点，无等号画空心圈）。第三步：画方向（小于向左画，大于向右画）。6.例.用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－三．练习1.用不等式表示图中所示的解集．2.尝试反馈，巩固知识不等式X＞－2与X≥－2的解集有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来．3.在数轴上分别表示下列不等式的解集：x≥-3x≤2四．体会与收获不等式的解集☆不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来。步骤

5、如下:第一步：画数轴。第二步：描点（有等号画实心点，无等号画空心圈）。第三步：画方向（小于向左画，大于向右画）。五．作业1：练习册P58双基过关1至5题。2：预习不等式的简单变形。