正文描述:《数学华东师大版七年级下册不等式的解集 》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、8.3一元一次不等式组(一)【教学目标】:1、使学生了解一元一次不等式组和它的解集的概念;2、使学生掌握一元一次不等式组的解法,让学生经历知识的拓展过程,会应用数轴确定一元一次不等式组的解集,感觉数形结合的作用,逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法;【重点难点】:重点:两个一元一次不等式所组成的一元一次不等式组的解法;难点:确定两个不等式解集的公共部分;关键:掌握数形结合的思想方法,应用数轴这一直观的图形找一元一次不等式组的解集。【教具准备】:三角板、投影仪、圆规。【教学过程】:一、知识回顾1、什么叫一元一次不等式?2、求解一元一次不等式的步骤是什么解下列不等式,并把解集在数轴表示
2、出来(1)(2)二、创设情境:问题:用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水,估计积存的水在1200吨到1500吨,那么大约用多少时间能将水抽完?注:鼓励学生积极参与,主动探索。分析:假设要用分钟才能抽完,那么总的抽水量30x应大于等于1200吨,且应小于等于1500吨,即30x≥1200且30x≤1500,也就是说,所求未知数应同时满足这样两个条件.我们把这两个一元一次不等式合在一起,就得到一个一元一次不等式组分别求这两个不等式的解集,得由题意知,同时满足不等式(1)、(2)的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分。在数轴上表示这两个不等式的解集,如图观察上图可知其公共部分是40
3、和50之间的数(包括40和50),记作40≤x≤50。这就是所列不等式组的解集。所提问题的答案为:大约需要40到50分钟才能将污水抽完。结论:(1)几个一元一次不等式合在一起组成了一个一元一次不等式组,(2)几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们组成的一元一次不等式组的解集,求不等式组的过程,叫做解不等式组(3)解一元一次不等式组的步骤;先求各个不等式的解集,再求这些解集的公共部分。利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集。三、举例应用:例1、解不等式组解:解不等式(1),得x>2解不等式(2),得x>4在数轴上表示不等式(1)、(2)的解集,如图,可见所求不等式组
4、的解集是x>4.例2、解不等式组解:解不等式(1),得x<-1解不等式(2),得x≥2在数轴上表示不等式①、②的解集,如图可见,这组不等式的解集没有公共部分,这时,我们说这个不等式组无解。思路点拔:解不等式组应先分别求出每个不等式的解集,而后在数轴上表示出每个不等式的解集,然后确定出各个不等式的解集的公共部分从而得到不等式组的解集。四、随堂练习1、2、3、4五、课堂小结:1、什么叫做一元一次不等式组;2、一元一次不等式组的解集应如何确定,有几种情况;六、作业布置
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