复杂网络上动力学系统同步现象的研究

《复杂网络上动力学系统同步现象的研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、复杂网络上动力学系统同步现象的研究专业名称：申请人：指导教师：系统理论朱日剑赵明教授论文答辩委员会主席：委员：傩链婆复杂网络上动力学系统同步现象的研究～IJYl2垦4IIH跫IIIIIlUJ7l。Hll研究生：朱日剑导师：赵明教授专业：系统理论研究方向：统计物理与复杂性科学年级：2012级摘要随着人们生活日益的网络化，复杂网络已经成为一个跨学科的新兴领域，吸引了大量学者对其进行研究。复杂网络是对现实生活中各种复杂系统的描述，是通过把系统中的个体简化为节点，个体间的相互关系用边的连接来表示的方法获得的

2、。理解网络结构特征对网络动力学行为的影响，进而对网络行为进行预测和改善是研究复杂网络的主要目标之一，复杂网络上动力系统的同步是其中的一项重要研究内容，具有重要的科学研究意义和实际应用价值。在本论文，我们研究了网络距离对同步能力的影响，探讨了在群落网络中网络复杂度与单个群落的同步状态随群落间连边数量的变化情况，分析了网络距离与复杂度的关系，具体内容如下：(1)网络平均距离是重要的网络结构特征量，它对网络同步能力有着重要的影响。以集聚系数和度分布保持不变的规则网络模型为基础，通过数值模拟分析，我们发现无

3、论网络同步区域是有界的还是半无界的，网络平均距离越小，网络的同步能力越强。同时，我们还考察了网络节点间距离分布的异质性对网络同步能力的影响，给出了它们不同的数值关系。(2)对群落网络中整个网络复杂度与单个群落同步状态进行了比较。通过改变群落间的连边数量，分别在三种不同的情况下考察单个群落的同步状态与网络复杂度的变化情况：不同的振子作为网络节点的动力学系统，不同的网络耦合强度，不同的网络平均度。通过数值模拟发现：网络复杂度的极大值与单个群落同步状态的极小值的位置非常接近，这表明在极值附近网络处于在保持

4、网络整体信息通畅前提下实现的最大独立程度的位置。(3)生活中常见的同步现象一般是处于部分同步状态，鉴于复杂度是研究网络部分同步的重要参数，我们研究了网络平均距离对复杂度的影响。研究发现随着平均距离的增加，复杂度都是先增加后减小的，表明在这一过程中网络中先存在大的同步团簇，之后大同步团簇破裂成小的同步团簇，平均距离的继续增加导致小的同步团簇也破碎掉。关键词：复杂网络：网络平均距离：同步；复杂度StudyoftheDynamicSystemsSynchronizationOnComplexNetwork

5、Postgraduatestudent：ZhuRijianMentor：Prof．ZhaoMingSpecialty：SystemTheoryDirection：StatisticPhysicsandComplexSystemGrade：2012AbstractAspeople’slivesbecomeincreasinglynetworked，thecomplexnetworkshavebecomeafieldbetweenvariousdisciplines，attractmoreandmore

6、researchers．Thecomplexnetworkistodescribecomplexsystemsinreallife，itiscomposedofanu耐beTofnodesandedges，whichnodesrepresentthedifferentindividualsintherealI坨tworksandtheedgesindicatetherelationshipbetweenindividuals．Itisoneoftllemainobjectivestoundersta

7、ndhowthestructureofcomplexnetworkinfluencethebehaviorofnetworkdynamic，andthentopredictandimprovethenetworkbehavior．Thestudyofsynchronizationofdynamicalsystemsoncomplexnetwork1Soneoftheimportanttopics，anditisofprofoundsignificanceofscientificresearchand

8、realvalue．Inthistllesis，wehavestudiedtheinfluenceofthenetworkdistanceonthesynchxonizability,discussedthechangesofcomplexityinthewholenetworkandthatofsynchronizationperformanceinindividualcommunitywiththenumberotinter-communiWlinks，wehav