八年级数学下册第十六章二次根式16.1二次根式二次根式的性质学案

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1、二次根式的性质姓名：班级：主备人：授课时间：课题：课型：新课课时数：1学习目标1.理解二次根式的性质，能运用二次根式的性质进行二次根式的运算和化简；2.经历探索（）2=a（a≥0）的过程，培养分类的数学思想。学习重点二次根式的性质及运用。学习难点运用二次根式的性质进行二次根式的化简。学习过程备注一、自主学习感受新知（一）复习引入：（1）已知x2=a，那么a是x的______;x是a的________,记为______,a一定是_______数。（2）4的算术平方根为2，用式子表示为=__________；正数a的算

2、术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子的意义是。（3）当a>0时，表示a的，因此，0；当a=0时，表示0的，因此，=；就是说（a≥0）总是一个数。（4）若+有意义，则=_______．（5）使式子有意义的未知数x有（）个．A．0B．1C．2D．无数（二）提出问题1.式子表示什么意义?2.什么叫做二次根式？3.式子的意义是什么？4.的意义是什么？5.如何确定一个二次根式有无意义？二、自主交流探究新知1【探究】根据算术平方根的意义填空：（）2=_______；（）2=_______；（）2=__

3、____；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=_______．根据以上结果，你能发现什么规律？【归纳】二次根式的性质：（）2=（a≥0）2.由公式，我们可以得到公式a=,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式：5 0.35(2)在实数范围内因式分解4a-11三、自主应用巩固新知【例1】计算：⑴（）2⑵（3）2⑶（）2⑷（）2【例2】计算：⑴（）2（x≥0）⑵（）2⑶（）2⑷（）2【例3】在实数范围内分解下列因式:（1）

4、x2-3（2）x4-4(3)2x2-3四、知识集锦五、检测一)填空题：在实数范围内因式分解：（1）x2-9=x2-（）2=（x+____）(x-____)（2）x2-3=x2-()2=(x+_____)(x-_____)（二）选择题：1.计算（）A.169B.-13C±13D.132.已知A.x>-3B.x<-3C.x=-3Dx的值不能确定3.下列计算中，不正确的是（）。A.3=B0.5=C.=0.3D=35B组（一）选择题：1.下列各式中，正确的是（）。A.=BCD2.如果等式=x成立，那么x为（）。Ax≤0;B

5、.x=0;C.x<0;D.x≥0（二）填空题:1.若，则=。2.分解因式：X4-4X2+4=________.3.当x=时，代数式有最小值，其最小值是。六、中考连接（1．计算（1）（）2（2）-（）2（3）（）2（4）（-3）2(5)2．把下列非负数写成一个数的平方的形式:⑴5⑵3.4⑶⑷x（x≥0）3．已知+=0，求xy的值．4．在实数范围内分解下列因式:⑴x2-2⑵x4-9⑶3x2-5课后反思