八年级数学下册第十六章二次根式16.1二次根式16.1.2二次根式的性质导学案新版新人教版

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1、16.1.2二次根式的性质导学案学习目标1.探索二次根式的性质.2.用二次根式的性质进行化简计算.重点：二次根式的性质.难点：综合运用性质进行化简和计算.一、自学释疑讨论二次根式的性质与有什么区别与联系.二、合作探究探究一：探究二次根式的性质1及应用活动1如图是一块具有民族风的正方形方巾，面积为a，求它的边长，并用所求得的边长表示出面积，你发现了什么？活动2为了验证活动1的结论是否具有广泛性，下面根据算术平方根及平方的意义填空，你又发现了什么？（1）（a≥0）是一个什么数呢？（2）根据算术平方根的意义填空：（）2=_______；（）2=_______；（）

2、2=______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=_______．（3）你从中发现了什么规律？典例解析：例1计算1.2.例2在实数范围内分解因式：注意：本题逆用了在实数范围内分解因式.在实数范围内分解因式时，原来在有理数范围内分解因式的方法和公式仍然适用.举一反三：计算：活动2：探究二次根式的性质2及应用（1）2；0.1；；0……的平方和算术平方根分别是什么？你知道它们之间的关系吗？（2）-2；-0.1；；……的平方和算术平方根分别是什么？你知道它们之间的关系吗？的性质：即任意一个数的平方的算术平方根等于____

3、_____.典例精析例3化简：举一反三：1.计算：2.辨一辨：请同学们快速分辨下列各题的对错．议一议：如何区别与？例4实数a、b在数轴上的对应点如图所示，请你化简:举一反三：实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简：.例5已知a、b、c是△ABC的三边长，化简三、随堂检测1.化简得（）A.±4B.±2C.4D.-42.当1

4、如图所示，化简的结果是.6.利用a＝（a≥0），把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式：(1)9；(2)5；(3)2.5；(4)0.25；(5)；(6)0.我的收获_________________________________________________________________________________________________________________________________________参考答案随堂检测1、C2.D3.C4.3；4；7；815.16.；；；；；