八年级数学下册第十六章二次根式16.1二次根式二次根式的性质学案(无答案)(新版)新人教版.pdf

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1、二次根式的性质姓名:班级:主备人:授课时间:课题:课型:新课课时数:11.理解二次根式的性质,能运用二次根式的性质进行二次根式的运算和化简;学习目标2.经历探索(a)2=a(a≥0)的过程,培养分类的数学思想。学习重点二次根式的性质及运用。学习难点运用二次根式的性质进行二次根式的化简。学习过程备注一、自主学习感受新知(一)复习引入:(1)已知x2=a,那么a是x的______;x是a的________,记为______,a一定是_______数。4(2)4的算术平方根为2,用式子表示为=__________;正数a的算术平方根为_______

2、,0的算术平方根为_______;a0(a0)式子的意义是。(3)当a>0时,a表示a的,因此,a0;当a=0时,a表示0的,因此,a=;就是说a(a≥0)总是一个数。2(4)若3x+x3有意义,则x=_______.2(x5)(5)使式子有意义的未知数x有()个.A.0B.1C.2D.无数(二)提出问题1.式子a表示什么意义?2.什么叫做二次根式?a0(a0)3.式子的意义是什么?2(a)a(a0)4.的意义是什么?5.如何确定一个二次根式有无意义?1/6二、自主交流探究新知1【探究】根据算术平方根的意义填空:(4)2=_______;(2

3、)2=_______;(9)2=______;(3)2=_______;17(3)2=______;(2)2=_______;(0)2=_______.根据以上结果,你能发现什么规律?【归纳】二次根式的性质:(a)2=(a≥0)22(a)a(a0)(a)2.由公式,我们可以得到公式a=,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式:50.35(2)在实数范围内因式分解22x74a-11三、自主应用巩固新知【例1】计算:357⑴(2)2⑵(35)2⑶(6)2⑷(2)22/6【例2】计算:2⑴(x

4、1)2(x≥0)⑵(a)222⑶(a2a1)2⑷(4x12x9)2【例3】在实数范围内分解下列因式:(1)x2-3(2)x4-4(3)2x2-3四、知识集锦五、检测23一)填空题:5在实数范围内因式分解:(1)x2-9=x2-()2=(x+____)(x-____)3/6(2)x2-3=x2-()2=(x+_____)(x-_____)(二)选择题:2(13)的值为1.计算()A.169B.-13C±13D.132.已知x30,则x为()A.x>-3B.x<-3C.x=-3Dx的值不能确定3.下列计算中,不正确的是()。22(3)(0.5)A

5、.3=B0.5=22(0.3)(57)C.=0.3D=35B组(一)选择题:1.下列各式中,正确的是()。4994A.=B94942554242CD3662(x)2.如果等式=x成立,那么x为()。Ax≤0;B.x=0;C.x<0;D.x≥0(二)填空题:a2b30a2b1.若,则=。2.分解因式:X4-4X2+4=________.3.当x=时,代数式4x5有最小值,其最小值是。4/6六、中考连接(1.计算12(1)(9)2(2)-(3)2(3)(26)2(4)(-33)2(2332)(2332)(5)2.把下列非负数写成一个数的平方的形式

6、:1⑴5⑵3.4⑶6⑷x(x≥0)xy13.已知+x3=0,求xy的值.4.在实数范围内分解下列因式:⑴x2-2⑵x4-9⑶3x2-5课后反思5/66/6

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