八年级数学下册第十六章二次根式16.1二次根式二次根式的定义学案

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1、二次根式的定义学习目标：理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目．提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．一、自主学习（一）温故知新问题1：已知反比例函数y=，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是___________．问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是__________．问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8.7.9.9.7.8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_________．（二）探索新知很明显、、，都是

2、一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．二、学习过程例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．例2．当x是多少时，在实数范围内有意义？例3．当x是多少时，+在实数范围内有意义？例4.(1)已知y=++5，求的值．(2)若+=0，求a2004+b2004的值．三、巩固练习教材P5练习1.2.3．四、学后记本节课要掌握：1．形如（a≥0）的式子叫做二

3、次根式，“”称为二次根号．2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．1．教材P8复习巩固1.综合应用5．五、课时训练一、选择题 1．下列式子中，是二次根式的是（）A．-B．C．D．x2．下列式子中，不是二次根式的是（）A．B．C．D．3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）A．5B．C．D．以上皆不对二、填空题1．形如________的式子叫做二次根式．2．面积为a的正方形的边长为________．3．负数________平方根．三、综合提高题1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品

4、包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？2．当x是多少时，+x2在实数范围内有意义？3．若+有意义，则=_______．4.使式子有意义的未知数x有（）个．A．0B．1C．2D．无数5.已知A.b为实数，且+2=b+4，求A.b的值．