八年级数学下册 16.1《二次根式》二次根式的定义学案（新版）新人教版

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1、二次根式的定义班级姓名【学习目标】1、了解二次根式的意义；2、会判断二次根式，能求简单的二次根式中字母的取值范围。【学习重难点】二次根式的概念及意义。二次根式的判断与字母取值范围的确定。．(一)【复习回顾】（1）已知，那么是的________,一定是_______数。（2）4的算术平方根为2，用式子表示为=__________；正数的算术平方根表示为_______，0的算术平方根为_______；（3）．面积为a的正方形的边长为________．（二）自主学习(1)6的算术平方根表示为；(2)一个物

2、体从高处自由落下，落到地面的时间是t(单位：秒)与开始下落时的高度h(单位：米)满足关系式。如果用含h的式子表示t，则t=；(3)圆的面积为S，则圆的半径是；(4)正方形的面积为，则边长为。上面各题所填的式子是二次根式定义:一般地我们把形如（）的式子叫做二次根式，叫做_____________。称为。【注意】二次根式应满足两个条件：1、形式上必须是的形式；2、被开方数必须是练习一、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？，，，，，（三）【合作探究】1、当为正数时指的，而0的算术平方根是，负数

3、，只有非负数才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母必须满足,才有意义。2、由于二次根式的被开方数只能取非负值，因此二次根式要有意义就必须被开方数大于等于0。3．（a≥0）是一个非负数；例1求下列二次根式中字母a的取值范围：（1），（2）；（3）（四）【学以致用】1．下列式子中，是二次根式的是（）A．-B．C．D．x2．下列式子中，不是二次根式的是（）A．B．C．D．3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）A．5B．C．D．以上皆不对4．下列各式中、、、、、，二次根式的个数是（）．A．4B．

4、3C．2D．15．数a没有算术平方根，则a的取值范围是（）．A．a>0B．a≥0C．a<0D．a=06.使式子有意义的未知数x有（）个．A．0B．1C．2D．无数7、若在实数范围内有意义，则为（）。A.正数B.负数C.非负数D.非正数8、在式子中，的取值范围是____________.9、已知+＝0，则_____________.10、已知,则=_____________。11．若+有意义，则=_______．12、若，那么=，=。13、当x=时，代数式有最小值，其最小值是。14、当

5、x=-4时，二次根式的值为.15、已知则a=,b=16.已知则的值为17.x取什么实数时，下列各式有意义.（1）（）；（2）（）；（3）（）；（4）（）18、当x是多少时，+在实数范围内有意义？19、已知y=++5，求的值备课时间存在问题20．已知+=0，求xy的值．