ω-cpo上的观察系统及余代数

《ω-cpo上的观察系统及余代数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、首都师范大学硕士学位论文ω-cpo上的观察系统及余代数姓名：李延波申请学位级别：硕士专业：应用数学指导教师：樊磊20080520摘要文献[1】提出了研究观察的一种新观点，从观察结构和观察系统的角度研究观察．主要结果是集合范畴上的每一个非平凡函子都可以自然的提升到观察结构范畴上，证明了提升得到的函予有唯一不动点，且这种函子的余代数范畴存在终结余代数．文献f2]将文献【1】的构造和相应的概念、结论推广到偏序的情形，给出了有序观察结构和有序蹋察系统的概念．本文在文献【2】和翻的基础上，构造了w—cpo：观察结构和观察系统，定义了n～模拟链，

2、对任意∽一cpo观察结构，可以构造一个可离完备。一cpo观察系统，并证明了掰一cTo观察结构及其态射构成的范畴是笛卡儿闭范畴，把u—c即范畴上非平凡函子F，提升到∽一cpo观察结构范畴和甜一cpo可离完备有序观察系统范畴上，分别褥到函子F纠和函予F【．】，并证明FH和F[．】存在唯一的不动点．关键词：留一cpo观察结构，∥一cpoR察系统，笛卡，L闭性，不动点定理．AbstractInpaper【1】，thepointofviewofobservationstructuresandobserva-tionssystemswasinve

3、stigated．Themainresultisthateverynontrivialfunctoronthecategoryofsetsgiveriseinacanonicalwaytoafunctoronthecategoryofobservationstructureshavingauniquefixedpoint．ItWasalsoshownthattheresultingcategoryofcoalgebrashadafinalcoalgebra．Thenotionsoforderedobservationstructure

4、sandorderedobservationsystemswereintroducedinpaper【2】．Inthispaper，wedothefurtherstudybasedonthenotionsof【2land[3]．Weconstructu—cpoobservationstructureandobservationsystem，atsametimewedefinethenotionofn-simulationlines．Wealsoconstructaseparatedcompletionofu—cpoobservatio

5、nsystemfroma03——cpoobservationstructure．Weshowthatthecategoryofu—cpoobservationstructuresiscartesianclosurecategory．WeextendthenontrivialfunctorFontheu—cpocategorytoafuntorF【．】onthecategoryofu—cpoobservationstructureandtoafuntorF【．】onthecategoryofu一印Dseparatedandcomplet

6、eorderedobservationsystem．Weprovetheexistenceofuniquenessoffixedpointofthistwofuntors．Keywords：Orderedobservationstructures，u一印Dobservationstruc—tures，cartesianclosure，fixedpointtheorem．首都师范大学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果．除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体

7、已经发表或撰写过的作品成果．对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明．本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担．学位论文作者签名：玄毋翌炙一／日期：a弼年厂月zEt首都师范大学位论文授权使用声明本人完全了解首都师范大学有关保留，使用学位论文的规定，学校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸质版．有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆被查阅．有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索．有权将学位论文的标题和摘要汇编出版．保密的学位论文在解密后适用本规定．学位论文作者

8、签名：彳争碜刃己日期滞和朋1引言余代数在上世纪后半期才被越来越多的计算机学者所关注，它是从"观察"的角度考察系统及其性质，因而余代数方法对研究基于状态的系统，翔自动桃，进程，对象等有独特豹优越性。余代数理论已经逐步应用在