Quantale代数上的余核映射及代数理想

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1、０１５２分类号．７密级学号１３１４８２■１邏驅Ｍ：疆画腳■■■硕±学位论文（学术型）题目Ｑｕａｎｔａｌｅ代数上的余核换射及代数理想作者？指导教师赵彬教授—级学科名称＾二级学科名称基础数学提父曰其月二。一六年五月学位论文原创性声明本人声明所呈交的学位论文是我在导师的指导下进行研究工作所取得的研究成果．尽我所知除文中己经注明引用的内容和致谢的地方外，本论文不包含其他个，人或集体己经发表或撰写过的研究成果也不包含本人或他人己申请学位或其他用，途使用过

2、的成果．对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均己在文中作了明确，说明并表示谢意．本学位论文若有不实或者侵犯他人权利的本人愿意承担一切相关的法律责任，：作者签名＇古如日期：＞《年石月日／学位论文知识产权及使用授权声明书本人在导师指导下所完成的学位论文及相关成果．知识产权归属陕西师范大学本人完全了解陕西师范大学有关保存、使用学位论文的规定，允许本论文被查阅和借阅，学校有权保留学位论文并向国家有关部口或机构送交论文的纸质版和电子版，有权将本论文的全部或部分內容编入有关数据库进行检索可采用任何复制手段，保存和汇编本论

3、文．本人保证毕业离校后，发表本论文或使用本论文成果时署名单位仍为陕西师范大学．保密论文解密后适用本声明，作者签名：走日親兴６年碑（玉月巧日摘要Ｍｕ＊Ｑｕａｎｔａｌｅ是由ｌｖ巧于１９８６年在研究非交换Ｃ－代数的谱时首先引入的，其背景是给量子力学提供新的数学模型．Ｑｕａｎｔａｌｅ己被广泛地应用于非交换＊Ｃ－代数、线性逻辑、环的理想理论和理论计算机科学．为了描述理论计算机中的进程语义，Ａｂｒａｍｓｋｙ和Ｖｉｃｋｅｒｓ提出了Ｑｕａｎｔａｌｅ模的概念．Ｑｕａｎｔａｌｅ模作为Ｑｕａｎｔａｌｅ的推广近年来受到了许多专家学者

4、的关注，．Ｓｏｌｏｖｏｖ在ｕａｎｔａｙＱｌｅ和ｕａｎｔａｌｅ模的基础上引入了ｕａｎｔａ－ＱＱｌｅ代数简称Ｑ代数的概念目前ｕａｎｔａｌｅ（），Ｑ代数已成功应用到多值拓扑的研究中并引起了国内外众多学者的关注．有关，Ｑｕａｎｔａｌｅ代数的大量新的观点及应用不断被揭示一．本文将进步研究Ｑｕａｎｔａｌｅ代数上的余核映射及代数理想．主耍内容安排如下：一第章：预备知识．介绍了Ｑｕａｎｔａｕａｎｔｌｅ及Ｑａｌｅ代数中的基本概念和相关知识．第一早：Ｑｕａｎｔａｌｅ代数上的ｕａｎｔａ余核映化首先讨论了ｌｅ代数上，Ｑ的核映射的若干性

5、质和Ｑｕａｎｔａｌｅ代数商其次在ｕａｎｔａｌｅ代数中ｕａｎ；，Ｑ引入了Ｑｔａｌｅ代数余核映射的概念，并讨论了它的若干性质最后研究了ｕａｎｔａｅ；ｌ代数余，Ｑ核映射到单位卿ａｎｔａｌｅ代数与Ｇｉｒａｒｄ卿ａｎｔａｌｅ代数的扩张问题．第Ｓ韋Ｑｕａｎｔａｌｅ代数上的代数理想．首先引入了Ｑｕａｎｔａｌｅ中理想的扩张的概念讨论了其相关性质一，通过理想的扩张构造了，个幕集Ｑｕａｎｔａｌｅ上的同余ｔ；其次，在Ｑｕａｎａｌｅ代数中研究了代数理想与同态么间的关系；最后在，Ｑｕａｉｉｔａｌｅ代数中研究了代数理想与同余之间的关系Ｗ及Ｑｕａｎ

6、ｔａｌｅ代数乘积上的同余关系．关键词：Ｑｕａｎｔａｌｅ；Ｑｕａｎｔａｌｅ代数；Ｑｕａｎｔａｌｅ代数核映化Ｑｕａｎｔａｌｅ代数余核映射扩张代数理想；；ＩＡｂｓｔｒａｃｔＱｕａｎｔａｌｅｓｗｅｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｂｙＭｕｌｖｅｙｉｎ１９８６ｗｉｔｈｔｈｅｐｕｒｐｏｓｅｏｆｓｔｕｄｙｉｎｇ＊ｔｈｅｓｅｃｔｒｕｍｏｆｎｏ打－ｃｏｍｍｕｔａｔ－ｉ－ｉｖｅＣａｌｅｂｒａ打ｏｒｄｅｒｔｏｒｏｖｉｄｅａｎｅｗｍａｔｈｅｐｇ，ｐｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｆｏｒｓｔｕｄｙ！打ｇｑｕ

7、ａｎｔｕｍｍｅｃｈａｎｉｃｓ．Ｑｕａｎｔａｌｅｓｈａｖｅｂｅｅｎａｐｐｌｉｅｄｔｏ＊－ｎｏｎｃｏｍｍｕｔａｔｉｖｅＣ—ａｌｅｂｒａｔｈｅｉｄｅａｌｔｈｅｏｒｏｆｒｉ打ｓＩｈｉｅａｒｌｏｉｃａ打ｄｔｈｅｏｒｅｔｉｃｇ，，ｙｇｇｃｏｍｐｕｔｅｒｓｃｉｅｎｃｅ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｄｅｓｃｒｉｂｅｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｓｅｍａｎｔｉｃｉ打ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｃｏｍｐｕｔｅｒｓｃｉｅｎｃｅｔｈｅｃｏｎｃｅｔｏｆａｕａｎｔａｌｅｍｏｄｕｌｅｗａｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｂＡｂｒａｍｓｋ

8、ａｎｄＶｉｃｋｅｒｓ，ｐｑｙｙ打１９９３－ｉ．Ａｓａｅｉｉｅｒａｌｉｚａｔｉｏ打ｏｆｕａｎｔａｌ