因子von+Neumann代数中套子代数上的线性映射

《因子von+Neumann代数中套子代数上的线性映射》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、Inchapter3，wefirstdiscussthelinearmappingpreservingidempotentsOilnestsubalgebrasoffactorvonNeumannalgebrasandprovethateverynormcontinuouslinearmappingpreservingidentityandidempotentsisaJordanhomomorphism．Subsequently，wediscussthelinearmappingpreservingzeroproductand

2、concludethateverysuueetivelinearmappingpreservingidentityandzeroproductinbothdirectionsbetweentwonestsubalgebraswithnon—trivialnestsofanyfactoryonNeumannalgebraisanisomorphism．Finally,weprovethateverysurjectiveweaklycontinuouslinearmappingpreservingidentityandJordan

3、zeroproductinbothdirectionsbetweentwonestsubalgebraswithnon-trivialnestsofanyfactorvonNeumannalgebraiseitheranisomorphismorananti—isomorphism．Keywords：factorvonNeumannalgebra，Jordanisomorphism，localauto-morphism，2-localautomorphism，linearmappingpreservingidempotents

4、，linearmappingpreservingzeroproduct，linearmappingpreservingJordanzeroproduct．III学位论文独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，论文中不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得陕西师范大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意。作者签名：勉堡．函日期：2以．S日期；丝坠：兰学位论文

5、使用授权声明本人同意研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属陕西师范大学。本人保证毕业离校后，发表本论文或使用本论文成果时署名单位仍为陕西师范大学。学校有权保留学位论文并向国家主管部门或其它指定机构送交论文的电子版和纸质版；有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆、院系资料室被查阅：有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索；有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。作者签名：前言算子代数是泛函分析中的一个极其重要的研究领域，自20世纪30年代，F．J．Murray和J．vonNeumann创立算子代数理

6、论以来，已得到了迅速发展．它的研究不仅具有十分重要的理论价值，同时具有广泛的应用前景．现在这一理论已成为现代数学中的一个热门分支，它与量子力学，非交换几何，线性系统和控制理论，甚至数论都有着相互的联系和渗透．对于算子代数，其主要的研究课题是探讨代数的结构，利用同态映射研究代数的分类．但是，由于算子代数的结构非常复杂，即使是性质最好的yonNeumann代数和G。一代数，分类问题也远未解决。另一方面，由于算子代数上的线性映射与算子代数的某些固有性质有着密切的联系．因此，为了进一步加深对算子代数的认识和理解，人们越来越关注算子代数

7、上Jordan同构，局部映射以及其他一些映射的刻画问题．关于Jordan同构的研究很早以前就引起人们的注意(见文[6—7])，但大多集中于素环或半索环以及半单Banach代数上．迄今为止，对非半素和非半单Banach代数上Jordan同构的研究尚不见多．事实上，Jordan同构的刻画问题与近年来已被许多学者在各类算子代数上所研究的等距问题密切相关(见文f12-14])．近十年来，大量的关于各种不同算子代数上局部映射的研究工作不断出现．出于对算子代数上的同调理论以及Kadison和Ringrose三十年前提出的vonNeuman

8、n代数上的同调群是否为平凡群这一至今未解决问题的研究，Kadison[17]首次研究了算子代数的局部映射(局部导子)问题，并得到vonNeumann代数M上的每一个局部导于是导子．与此同时，Larson和Sourour[191对B(z)证明了同样的结论，这里z是一个Banac