整数上多线性映射的研究及改进

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1、万方数据分类号：7-舟口‘7密级：名诃⑧单位代码：10422学号：．2012113．25"∥户蒙办季SHANDONGUNIVERSlTY硕士学位论文论文题目：ThesisforMasterDegree整衩上参乡戋，7兰缺射钓新竞员改进劢e足esearcha,ld』朋矽锣比用口以壬寸nlulti-b'noar／n中歹ocer厶叼er$作者姓名石粳培养单位煞篁垂隧专业名称丛墨鱼宣垒指导教师至塑亟熬丝合作导师2015年5月7日万方数据JIIIIIUllIIIIlUIIIY2794523原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导

2、师指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本论文的研究作}j指匡要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：石缎闷期：2．0IS～。23关于学位论文使用授权的声明本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留或向圈家有关部门或机构送交沦文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅：本人授权lII东大学可以将本学位论文全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采J1l影印、缩印或其他复制手段保存论

3、文和汇编本学位论文。(保密I约论文在解密后应遵守此规定)论文作者签名：垄鏊导师签粥：期：竺堕r≥夕万方数据山东大学硕士学位论文目录中文摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯I英文摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．III第一章简介⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．1§1．1伽线性映射⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4§1．2分级编码体系⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4§1．3多线性映射过程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．5§1．4困难性假设⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6§1．5一

4、轮Ⅳ方Difiie-Hellman密钥交换协议⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．7第二章CLT方案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．9§2．1系统参数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．9§2．2CLT方案的具体过程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．11§2．3参数设置⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．18§2．4安全性分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．19§2．5多方密钥交换⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．19第三章零测试攻击⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯21§3．1构建等式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．2

5、l§3．2CRT分解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．23§3．3密钥恢复⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．24第四章零测试参数的一般化形式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．27§4．1零测试参数的构造⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯27§4．2构造的正确性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．27一T一万方数据山东大学硕士学位论文3593结

6、；～总n一店献～章文一五考谢第参致万方数据山东大学硕士学位论文CONTENTSChineseAbstract．⋯⋯⋯⋯⋯．．．．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯．．IEnglishAbstract

7、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯IIIChapter1Introduction⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1§1．1n-MultilinearMap⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．4§1．2GradedEncodingSystem⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．4§1．3MultilinearMapProcedures⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．5§1．4HardnessAssumption⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．6§1．5One-RoundN—WayDiffie-HellmanKeyExchangeProtocol

8、⋯⋯．7Chapter2CLTEncodingSystem．．⋯⋯．⋯⋯⋯．⋯⋯．．．．⋯⋯⋯⋯9§2．1SystemParameters⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．9§2．2CLTEncodingSystemProcedures⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．11§2．3SettingtheParameters⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．18§2．4SecurityoftheConstruction⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．19§2．5KeyExchangeProtocol⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．19Chapter3AZero

9、izingAttackonCLT⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．21§3．1ConstructionMatrixEquations⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．25§3．2CRTDecomposition⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．23§3．3Disclos