数学华东师大版七年级下册图形变换

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1、《图形变换》导学案长子四中苗志平学习目标：1、了解并掌握四种图形变换的概念及性质。2、能进行简单的图形变换，能运用图形变换的性质解决一些数学问题导学方法：多媒体教学知识点回顾：一、轴对称变换1、轴对称变换的概念：由一个图形变为另一个图形，并使两个图形关于某一条直线成轴对称．这样的图形变换叫做图形的轴对称变换．2、轴对称变换的性质：（1）、对称轴垂直平分两个对应点所连的线段.（2）、轴对称变换不改变图形的形状和大小。二、平移变换1、平移变换的概念：由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向运动，且运动相等的距离。这

2、样的图形改变叫做图形的平移变换。2、平移变换的性质：（1）、平移变换不改变图形的形状、大小和方向；（2）、连结对应点的线段平行且相等。3、平移变换两要点：平移的方向和距离.三、旋转变换1、旋转变换的概念：由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形改变叫做图形的旋转变换。2、旋转变换的性质：（1）、对应点到旋转中心的距离都相等,对应角相等，对应边相等。　　（2）、对应点与旋转中心连线的夹角都等于旋转角。3、旋转变换的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。四、相似变换1、相

3、似变换的概念：由一个图形改变为另一个图形,在改变的过程中保持形状不变(大小可以改变),这样的图形改变叫做图形的相似变换.图形的放大和缩小都是相似变换,大小不变时是一种特殊的相似变换。2、相似变换的性质：（1）图形的相似变换不改变图形中的每一个角的大小。(2)图形中的每条线段都扩大(或缩小)相同的倍数。自我检测：1、下图是从镜子中看到的一串数字，请你说出这串数字是__________.2、如图，一只停泊在平静水面上的小船，它的倒影是(　　)　　2.如图，一只停泊在平静水面上的小船，它的倒影是(　　)　　3、在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶

4、点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有（）个。4、.如图，是由三个小正方形组成的图形，请你补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。并画出对称轴。5、观察下面图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）A．B．C．D．6、如图：有一块长9米，宽6米的长方形空地，中间准备建一条宽2米的小路，其余空地植草皮。如果每平方米草皮的价格20元，那么购买草皮约需多少元？7、如图，按图中位置、尺寸修筑两条路，则草皮面积为多少？8、如图(1)，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠

5、B=60°,直角三角形ABC按顺时针方向方向旋转得到三角形ADE，则旋转中心是_____，旋转的角度是______。9.如图(2)，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有（）.A.4B.3C.2D.1巩固练习：1、如图是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在方格纸中将图形绕点O顺时针依次旋转90°、180°、270°，依次画出旋转后所得到的图形，你会得到一个美丽的图案，但涂阴影时不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧！注：方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度。2

6、、1.2.3.4.形，你会得到一个美丽的图案，但涂阴影时不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧！注：方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度3、某供电部门准备在输电主干线L上连接一个分支线路，分支点为M，同时向新落成的A、B两个居民小区送电。（1）如果居民小区A、B位于主干线L的两旁，如图（1）所示，那么分支点M在什么地方时总路线最短？（2）如果居民小区A、B位于主干线L的同旁，如图（2）所示，那么分支点M在什么地方时总路线最短？4、如图,点E,F是△ABC边AC,AB上的点,在BC边上是否存在一点P,使△EPF的周长最小?若存在,

7、请在图上画出点P;若不存在,请说明理由.拓展延伸：.现有如图所示的6种瓷砖，请用其中的4块瓷砖（允许有相同的），设计出美丽的图案。然后利用你设计的图案，通过平移，或轴对称，或旋转，设计出更加美丽、更加大型的图案。