数学华东师大版七年级下册智慧课堂－图形的变换教学设计

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1、§图形变换授课班级：C一（4）授课教师：许燕燕授课时间：2017年6月9日（周五）【知识与技能】掌握图形全等变换及其性质特征.【过程与方法】让学生经历画图→观察→比较→归纳的过程，进而体验将动态变换转化为静态，培养学生的转化化归、整体、分类讨论思想和知识迁移的能力.【情感态度与价值观】让学生感悟数学的“变中不变”，感受数学的乐趣.【教学重点】系统化图形全等变换的性质，通过画图将动态变换转化为静态，图形变换转化为最基本的点的变换.【教学难点】全等变换的性质的具体应用.教学过程：一、动手画图，明确变换：1.如图，请你按要求画出△ABC变换后的△A′B′C′.（1）画△ABC关于直线l成轴对称的

2、△A′B′C′；（2）将△ABC沿AA′方向平移AA′的长度后的△A′B′C′；（3）将△ABC绕B顺时针方向旋转60°后的△A′B′C′．ABCABClABC●A′图（2）()图（3）()图（1）()2.观察以上图形，你们组发现这三组图形分别是学过的什么变换（填写在图形下括号内）？变换前后的图形什么改变了？什么不变？变换前后的两图形称为什么关系的图形？.【设计意图】让学生通过画图、观察，理解轴对称、平移、旋转图形变换中的“变与不变”.二、由大入小，理清性质：观察上图中的三组图形，填写下列表格：性质轴对称平移旋转变换前后两个图形的形状与大小对应线段位置关系数量关系对应角对应点对应点所连线段

3、位置关系（与对称轴）对应点到旋转中心的距离数量关系（与对称轴）对应点与旋转中心连线所夹的角（即称为）【设计意图】让学生通过自主观察、归纳，系统化图形变换的性质特征．三.运用所知，深化理解1．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）D.C.B.A.2．　如图,将△ABC沿直线DE折叠后,使得点B与点A重合.已知AC=5cm,△ADC的周长为17cm,　则BC的长为(　　)A.7cmB.10cmC.12cmD.22cm3．如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图①、图②、图③均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点），（1）在图1中，图①经过一次变换（填

4、“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图②；（2）在图1中，图③是可以由图②经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点（填“A”或“B”或“C”）；（3）在图2中画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图④．4．如图所示，△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度，点B′恰好与点C重合，则旋转角的度数为；平移的距离为．【设计意图】通过以上练习以强化知识的理解与应用，并进一步体会数学化归、整体思想.四、恰当绘图，以静制动：如图，将一副三角尺的两个直角顶点C按如图所示方式叠放在一起，其中∠A＝60°，∠

5、D＝30°，∠E＝∠B＝45°.将三角尺ACD固定，三角尺BCE的CE边与CA边重合，绕点C顺时针方向旋转，若0°＜∠DCB＜180°且点E在直线AC的上方，当这两块三角尺有一组边互相平行时，画出符合题意的图形并求出此时∠DCB的度数.图(3)【设计意图】通过研究旋转变换，强化理解化动为静的基本手段画图的重要性与必要性，并渗透数学分类讨论思想.五、课后巩固，强化运用1．在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）DCAB2．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上.（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的；（2）在网格

6、中画出△ABC关于直线m对称的；（3）在直线m上画一点P，使得的值最大.3．将线段AB绕点A逆时针旋转角度得到线段AC，连结BC得△ABC，又将线段BC绕点B逆时针旋转60°得线段BD（如图①）（1）求∠ABD的大小（结果用含的式子表示）；（2）又将线段AB绕点B顺时针旋转60°得线段BE，连结CE（如图②）求∠BCE；（3）连结DC、DE，试探究当为何值时，∠DEC＝45°.图②图①【设计意图】通过课后作业巩固图形变换性质的运用掌握，强化数学思想方法的理解与应用.