数学华东师大版七年级下册图形的变换

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1、（32）第32课时图形的相似（2）教学目标：1、掌握相似三角形的性质2、会利用相似三角形的性质解题◆【考点链接】[来姓名___________班级______一、相似多边形的性质1.相似多边形的对应边________,对应角_______；相似三角形的对应边________，对应角________．2.相似三角形的对应边的比叫做________，一般用k表示．3.相似三角形的对应角平分线，对应边的________线，对应边上的_______线的比等于_______比，周长之比也等于________比，面积

2、比等于_________．二、利用三角形相似可求线段的长以及线段之间的比值三、位似图形◆【典例精析】例1、（1）如图1，∽，若，则与的相似比是（）A．1：2B．1：3C．2：3D．3：2图3图2（2）如图2，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F两点分别在AB、DC上．若DF=2，DC=5，且梯形AEFD∽梯形EBCF，则AD与BC的长度比为（　　）A、1：2B、2：3C、2：5D、4：9O图4（3）如图3，在平面直角坐标系中，以原点O为位中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O.若点A的坐标是（1

3、，2），则点A′的坐标是（　　）A.（2，4）B.(,)C.(,)D.(,)例2、如图4，在△ABC中，AD，BE是两条中线.则___________;___________;若S△DOE=1cm2，则S△ABC=_____________;△CDE中ED边上的高与△ABE中AB边上的高之比为___________.例3、如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm,AD=30cm，从这张硬纸片上剪下一个矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC，AB上，AD

4、与HG的交点为M.（1）当HG是HE的2倍时，求这个矩形EFGH的周长；（2）当HG为多少时，矩形EFGH的面积最大？最大是多少？◆【迎考精练】1、已知△与△相似且对应中线的比为，则△与△的对应角平分线之比为___________，周长之比为．2、两个相似三角形的相似比为2∶3，它们周长的差是25，那么较大三角形的周长是________．3、两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是cm2．4、某一时刻，身髙1.6m的小明在阳光下的影长是

5、0.4m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是【】　A．1.25mB．10mC．20mD．8m图5图6图7图85、如图5，在△中，，，，，则　　　．6、如图6，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D．则△BCD与△ABC的周长之比为（）A．1:2B．1:3C．1:4D．1:57、如图7，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，则SⅠ∶SⅡ∶SⅢ=．8、如图8，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝6m，点P到CD的距离

6、是2.7m，则AB与CD间的距离是______m．9、如图9，在△ABC中，AE=ED=DC，FE//MD//BC，FD的延长线交BC的延长线于N，则为（）A、B、C、D、AFMBDECN图9图11图1010、如图10，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是【】A．（－2，3）B．（3，－2）或（－2，3）C．（2，－3）D．（－2，3）或（2，－3

7、）11、如图11，正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上，正方形A′B′C′D′与正方形ABCD是以AC的中点O′为中心的位似图形，已知AC=，若点A′的坐标为（1，2），则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是【】A.B.C.D.12、如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△的顶点、、均在格点上，且是直角坐标系的原点，点在轴上．（1）将△放大，使得放大后的△与△对应线段的比为2∶1，画出△．（所画△与△在原点两侧）．（2）求出线段所在直线的函数关系式．13、在中，

8、，是边上一点，以为直径的与边相切于点，连结并延长，与的延长线交于点．AEDOBCF（1）求证：；（2）若，求的面积．14、（2014•宁夏）在Rt△ABC中，∠C=90°，P是BC边上不同于B、C的一动点，过P作PQ⊥AB，垂足为Q，连接AP．（1）试说明不论点P在BC边上何处时，都有△PBQ与△ABC相似；（2）若AC=3，BC=4，当BP为何值时，△AQP面积最大，并求出最大值；（3）在Rt△ABC中，两条直角边BC、AC