精品解析：2019年山东省青岛市李沧区中考数学二模试卷（解析版）

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1、2019年山东省青岛市李沧区中考数学二模试卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1.下列四个数中，是负数的是（）A.﹣2B.（﹣2）2C.﹣D.【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的性质，有理数的乘方的定义，算术平方根对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、﹣2＝2，是正数，故本选项错误；B、（﹣2）2＝4，是正数，故本选项错误；C、﹣＜0，是负数，故本选项正确；D、＝2，是正数，故本选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了实数的运用，主要利用了绝对值的性质，有理数的乘方，以及算术平方根的定义，先化简是判断正、负数的关键．2.如图，由五个完全相同的小正

2、方体组合成一个立体图形，它的俯视图是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【详解】解：从上面看可得一行正方形的个数为3，故选D．【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．3.东营市某学校组织知识竞赛，共设有道试题，其中有关中国优秀传统文化试题道，实践应用试题道，创新能力试题道．小婕从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接根据概率公式即可得出结论．【详解】∵共设有20道试题，创新能力试题4道，∴他选中创新能力试题的概率=．故选A．【点睛】本题考查的是概率公式，熟

3、知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键．4.下列各式计算正确的是（）A.（a5）2＝a7B.2x﹣2＝C.3a2•2a3＝6a6D.a8÷a2＝a6【答案】D【解析】【分析】根据负整数指数幂、同底数乘除法、幂的乘方与积的乘方的知识进行解答．【详解】解：A、选项属于幂的乘方，法则为：底数不变，指数相乘．（a5）2＝a5×2＝a10，错误；B、2x﹣2中2是系数，只能在分子，错误；C、选项是两个单项式相乘，法则为：系数，相同字母分别相乘．3a2•2a3＝（3×2）•（a2•a3）＝6a5，错误；D、选项属于同底数幂的除法，法则为

4、：底数不变，指数相减a8÷a2＝a8﹣2＝a6．故选：D．【点睛】幂的乘方，单项式与单项式相乘，同底数幂的乘法和除法，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．5.某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛．小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A.方差B.极差C.中位数D.平均数【答案】C【解析】13个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有7个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．故选C．6.如图△MBC中，∠B＝90°，∠C＝60°，MB＝2，点A在MB上，以AB为直

5、径作⊙O与MC相切于点D，则CD的长为（）A.B.C.2D.3【答案】C【解析】【分析】在直角三角形BCM中，根据60°的正切函数以及MB的长度，求出BC的长，然后根据AB为直径且AB与BC垂直，得到BC为圆O的切线，又因为CD也为圆O的切线，根据切线长定理得到切线长CD与BC相等，即可得到CD的长．【详解】解：在直角△BCM中，tan60°＝＝，得到BC＝＝2，∵AB为圆O的直径，且AB⊥BC，∴BC为圆O的切线，又CD也为圆O的切线，∴CD＝BC＝2．故选：C．【点睛】此题考查学生灵活运用三角函数解直角三角形，掌握圆外一点引圆的两条切线，切线长相等的应用，是一道中档题．7.

6、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第一象限，点B，C的坐标分别为（2，1），（6，1），∠BAC=90°，AB=AC，直线AB交y轴于点P，若△ABC与△A′B′C′关于点P成中心对称，则点A′的坐标为（）A.（﹣4，﹣5）B.（﹣5，﹣4）C.（﹣3，﹣4）D.（﹣4，﹣3）【答案】A【解析】分析：先求得直线AB解析式为y=x-1，即可得出P（0，-1），再根据点A与点A'关于点P成中心对称，利用中点公式，即可得到点A′的坐标．详解：∵点B，C的坐标分别为（2，1），（6，1），∠BAC=90°，AB=AC，∴△ABC是等腰直角三角形，∴A（4，3），设直线AB解析

7、式为y=kx+b，则，解得，∴直线AB解析式为y=x-1，令x=0，则y=-1，∴P（0，-1），又∵点A与点A'关于点P成中心对称，∴点P为AA'的中点，设A'（m，n），则=0，=-1，∴m=-4，n=-5，∴A'（-4，-5），故选：A．点睛：本题考查了中心对称，等腰直角三角形的运用，利用待定系数法得出直线AB的解析式是解题的关键．8.一次函数y＝ax+b和反比例函数y在同一直角坐标系中的大致图象是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先由一次函数的图象确定a、b的正负，再根据