Stein流形局部q-凹楔形上（e）-方程解的一致估计

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1、厦门大学硕士学位论文Stein流形局部q-凹楔形上（e）-方程解的一致估计姓名：阮世华申请学位级别：硕士专业：基础数学指导教师：邱春晖20070401厦门大学学位论文原创性声明兹呈交的学位论文，是本人在导师指导下独立完成的研究成果．本人在论文写作中参考的其他个人或集体的研究成果，均在文中以明确方式标明．本人依法享有和承担由此论文而产生的责任．声明人(签名)：融步犀础7年乡月K日厦门大学学位论文著作权使用声明本人完全了解厦门大学有关保留、使用学位论文的规定．厦门大学有权保留并向国家主管部门或其指定机构送交论文的纸质版和电子版，有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学

2、校图书馆被查阅，有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索，有权将学位论文的标题和摘要汇编出版．保密的学位论文在解密后适用本规定．本学位论文属于1、保密()，在年解密后适用本授权书．2、不保密()(请在以上相应括号内打丹，)作者签名：75元过华日期：忉刃年箩月形日导师签名：旦P石·绎日期：击9年名月7日曼!堕煎堑星塑垡：塑堡垄占丝垒直堡蟹丝=塾笪盐1摘要局部铲凹楔形是一类重要的邻域，被广泛的用来讨论CR流形，切线的Cauchy-Riemann方程，CR．函数的全纯开拓。乱上同调理论．对于q=n—l，—个局部争凹楔形就是—个逐块光滑强拟凹域和一凸域的交集，因此局部q．凹楔形代表了

3、—类广泛的邻域．C．Laurent-Thidbaut＆J．Leiterer[13l得到了(：，l中局部口-凹楔形上(n，r)型微分形式的Cauchy-Pdemann方程并对参方程解做了一致估计．进—步，钟同德【16-卅利用Hermitian度量和陈联络。得到了Stein流形局部铲凹楔形上(r，s)型微分形式的Koppelman-Leray-Norguet公式，同伦公式和局部酽凹楔形上(r，s)型压方程的解．本文在【16，17】的基础上，利用J．P．demaiUy＆C．Laurent-ThidbautIs]的思想以及Range-Siu[14l的技巧，给出Stein流形局部铲凹楔形

4、上(r，s)型微分形式的压方程解的一致估计．全文分三章，其中：第一章介绍了Stein流形局部铲凹楔形上的一些定义，基本引理，包括局部铲凹楔形，子流形rx，局部铲凹域的Leray映射等等．第二章介绍了算子M和H．局部铲凹楔形上的同伦公式以及夏方程的解，其中也包括核日的奇性阶．第三章对压方程的解进行一致估计，这一章是全文的重点．关键词：Stein流形；Hermitian度量；局部铲凹楔形；蚕方程；一致估计．Stein流形局部g．凹楔形上的参方程解的一致估计2ABSTRACTAlocalq-concavewedgeisanimportantclassofdomains，ithasbe

5、envastlyusedtodiscussCRmanifolds，tangentialCauchy-Riemannequations，holomorphicextensionsofCR-functionsand5-cohomology．Forq=n-1，alocalq-concavewedgeissimplytheintersectionofapiecewisesmoothstrictlypseu-doconcavedomainwithaconvexdomain，thereforealocalq-concavewedgerepresentsalargeclassofdomain

6、s．C．Laurent-Thidbaut＆j．Leiterer[13]ob-rainedtheCauchy-Riemannequationfor(n，r)differentialformsonq-concavewedgesofCnanduniformestimateforthe参equation．Further，bymeansoftheHermitianmetricandChernconnection，TongdeZhong[16_171obtainedtheKoppelman-Leray-Norguetformula，homotopyformulaandthesolution

7、sofaLequationfor(r,s)differentialforms011alocalq-concavewedgeinSteinnumifolds．Onthebaseof【16，171，bymeallsoftheideasofJ．P．Dem茄Uy＆C．Laurent-Thidbaut[SqandthetrickofRang-Siu[堋，theauthorobtainsuniforlllmestimatesofthesolutionsof参equationfor(r,s)differe