约束线性模型参数stein估计和岭估计的研究

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2、：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属桂林电子科技大学。本人保证毕业离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为桂林电子科技大学。学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。（保密的论文在解密后遵守此规定）本学位论文属于保密在____年解密后适用本授权书。本人签名：日期：导师签名：日期：万方数据摘要摘要本文主要研究了基于齐次等式约束线性模型下的岭估计和Stein估计。在均方误差（MSE）、均方误

3、差阵（MSEM）和PitmanCloseness(PC)准则意义下，结合两种估计方法的思想，提出一种新的约束有偏估计：约束岭型Stein估计。另外，在带有非齐次等式约束的误差方差奇异的线性回归模型下，改进了广义条件岭估计。论文第一章主要分别介绍了约束线性回归模型，奇异线性回归模型，最小二乘估计，约束最小二乘估计，岭估计以及Stein估计等参数估计的若干基本概念及其国内外的研究现状，并给出了论文的主体结构。论文第二章主要讨论参数的齐次等式约束线性回归模型，误差方差已知和未知情况下的模型参数的约束岭

4、型Stein估计。并在PC准则和MSE准则下，而且在适当的岭参数（对本章提出的估计也可称为压缩系数）下分别证明了约束岭型Stein估计优于RLSE的优良性的充分条件。最后利用五个国家间的经济数据建立约束线性回归模型，验证了约束岭型Stein估计较优于RLSE。论文第三章则主要研究了在约束岭型Stein估计下的因变量的预测问题。在MSE准则下，且在适当的条件下证明了约束岭型Stein预测优于约束最小二乘无偏预测的充分条件。同时，利用第二章的五个国家的经济数据，建立预测模型，验证了约束岭型Stein

5、预测相对于约束最小二乘无偏预测较优。论文第四章将模型建立在更为普遍的条件之上，基于方差奇异型非齐次等式约束的线性回归模型，提出了模型参数的广义条件岭估计，并且在MSE和MSEM的准则下证明了在一定的条件下广义条件岭估计优于RLSE。最后同样利用第二章的经济数据对结论进行实证分析。论文第五章是对本文所做主要研究工作的总结和概括，说明了研究工作的理论价值和实际意义，并指出今后可以进一步研究的几个问题。关键词：约束线性模型，约束最小二乘估计，约束岭型Stein估计，广义条件岭估计，最优无偏预测。-I-

6、万方数据AbstractAbstractInthispaper,ridgeestimationandSteinestimationbasedonhomogeneousequalityconstraintslinearmodelareinvestigated.UnderthestandardoftheMeanSquareError(MSE)、theMeanSquareErrorMatrix(MSEM)andPitmanCloseness(PC),integratingthetwoestimatem

7、ethods,weputforwardanewconstraintsunbiasedestimation,thatisconstraintsridgetypeSteinestimation.Furthermore,intheerrorvariancesingularlinearregressionmodelswhichincludenonhomogeneousequalityconstraintconditions,extendedconditionalridgeestimationaremod

8、ified.Thefirstchapterintroducessomebasicconceptionsaboutconstrainedlinearregressionmodel,singularLinearregressionmodel,leastsquaresestimation,constrainedleastsquaresestimation,ridgeestimationandSteinestimationrespectively.Whatelse,thecorrespondingres